21．（9分）如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）； （2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；
（3）若x?4，y?5，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．
【解答】解：（1）卫生间面积?y(4x?x?2x)?xy， 厨房面积?x(4y?2y)?2xy，
4y?8xy， 客厅面积?2xg?铺地砖的面积?xy?2xy?8xy?11xy， ?铺地砖的花费为880xy元；
（2）卧室的壁纸?(2y?2y?2x?2x)?3?(12x?12y)平方米， 客厅的壁纸?2(2x?4y)?3?(12x?24y)平方米，
?共需要壁纸为12x?12y?12x?24y?(24x?36y)平方米；
（3）当x?4，y?5时，
地砖需要花费：90?10?4?5?18000（元)， 壁纸需要花费：(24?4?36?5)?15?4140（元)， ?小明共花费18000?4140?22140（元)．
22．（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
第13页（共16页）
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 【解答】解：（1）Q裁剪时x张用A方法， ?裁剪时(19?x)张用B方法．
?侧面的个数为：6x?4(19?x)?(2x?76)个，
底面的个数为：5(19?x)?(95?5x)个；
（2）由题意，得(2x?76):(95?5x)?3:2， 解得：x?7， ?盒子的个数为：
2?7?76?30． 3答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子． 六．（共12分）
23．（12分）已知：点A在射线CE上，?C??D． （1）如图1，若AC//BD，求证：AD//BC；
（2）如图2，若?BAC??BAD，BD?BC，请探究?DAE与?C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF//BC交射线于点F，当?DFE?8?DAE时，求?BAD的度数．
【解答】解：（1）如图1，QAD//BC，
第14页（共16页）
??DAE??C，
又Q?C??D，
??DAE??D，
?AD//BC；
（2）?EAD?2?C?90?．
证明：如图2，设CE与BD交点为G， Q?CGB是?ADG是外角， ??CGB??D??DAE， QBD?BC， ??CBD?90?，
??BCG中，?CGB??C?90?， ??D??DAE??C?90?，
又Q?D??C， ?2?C??DAE?90?；
（3）如图3，设?DAE??，则?DFE?8?， Q?DFE??AFD?180?， ??AFD?180??8?， QDF//BC，
??C??AFD?180??8?，
又Q2?C??DAE?90?，
?2(180??8?)???90?，
???18?，
??C?180??8??36???ADB，
又Q?C??BDA，?BAC??BAD， 1??ABC??ABD??CBD?45?，
2??ABD中，?BAD?180??45??36??99?．
第15页（共16页）
第16页（共16页）
相关推荐：
loading