2015-2016学年云南省师大附中高三（下）月考数学试卷（理科）
（六）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|y=lg（2﹣x）}，集合A．{x|x≥﹣2} 2．若复数
B．{x|﹣2＜x＜2}
C．{x|﹣2≤x＜2}
，则A∩B=（ ） D．{x|x＜2}
（α∈R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0
的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
A．圆x2+y2=2内 B．圆x2+y2=2上
C．圆x2+y2=2外 D．以上三种情况都有可能 4．设数列{A．
}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn，若a3=1，a9=12，则S12=（ ）C．11
D．12
B．
5．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52015的末四位数字为（ ）
A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 6．n分别为1848，936， 执行如图所示的程序框图，如果输入的m，则输出的m等于（ ）
A．168 B．72 C．36 D．24
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
的最小值
8．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则为（ ）
A．2 B． C． D．4
9．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
的左支上，则
等于（ ）
A． B． C． D．
10．棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（ ） A．
B．
C．
D．
11．已知函数（x∈R），若关于x的方程f（x）﹣m+1=0恰好有3个不相等的
实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知函数f（x）=|lnx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
的最小值等于（ ）
13．关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为 ．
14．（+1）n的展开式按x升幂排列，若前三项的系数成等差数列，则n= ．
15．Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=2an+n﹣1，S10= ．
16．若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x都有：f（x+6）≤f（x+2）+4和f（x+4）≥f（x+2）+2，且f（1）=1，则f 17．B，C的对边分别为a，b，c，cos=acosC， 在△ABC中，角A，且（c﹣2b）（π﹣A）（1）求角A的值； （2）若角B=
，BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
．
18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=1，CC1=2，BC1=
（1）求证：BC1⊥平面ABC； （2）当二面角A﹣CC1﹣B为
时，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．
19．某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教． （Ⅰ）设所选 3人中女教师的人数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下，乙地为女教师的概率．
20．b）F1，F2分别为椭圆G在平面直角坐标系xOy中，点P（a，（a＞b＞0）为动点，
的左、右焦点，A为椭圆G的左顶点，已知△F1PF2为等腰三角形． （Ⅰ）求椭圆G的离心率；
（Ⅱ）过F2的直线m：x=1与椭圆G相交于点M（M点在第一象限），平行于AM的直线l与椭圆G交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由． 21．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当0＜a＜1时，求证：函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减； （2）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；
（3）对于任意x1，x2∈[﹣1，1]都有，|f（x1）﹣f（x2）≤e﹣1，试求a的取值范围．|
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】
22．如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证： （Ⅰ）
；
（Ⅱ）BM=CN．
【选修4-4：坐标与参数方程】
23．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A、B两点． （1）求|AB|的长；
（t为参数），它与曲线
（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2求点P到线段AB中点M的距离．
【选修4-5：不等式选讲】
24．设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|． （Ⅰ）解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．
，），
相关推荐：
loading