2019-2020学年新版高中数学必修第一册第五章单元测试卷
(时间：100分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)
1．角α的终边过点P(4，m)，且cos α＝
4，则m的值为( )． 5
A．3
B．－3
C．3或－3
D．5或－5
?19π??15π??33π?2．bcoscsinb，c的大小关系是( )． 已知a＝tan?－，＝，＝则a，????－?，
6?4???4??A．b＞a＞c
B．a＞b＞c
C．b＞c＞a
D．a＞c＞b
3．设函数f(x)＝sin 4x＋∣sin 4x∣，则f(x)为( )．
A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 C．周期函数，最小正周期为2π D．非周期函数
4．已知tan(α＋β)＝A．
π4π22π1π，tan(β－)＝，则tan(α＋)＝( )． 5444B．
1 6
13 22 C．
3 22 D．
13 18π5．使f(x)＝sin(2x＋θ)＋3cos(2x＋θ)为奇函数，且在[0，]上是减函数的θ的一个
4值是( )．
A．－
π3
B．－
π6
C．
2π 3
D．
5π 66．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(xR)(A＞0，ω＞0，∣φ∣＜的图象如图所示．为了得到这个函数的图象，只要将 y＝sin x(xR)的图象上所有的点( )．
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐A．标缩短到原来的
ππ5π)在区间[－，]上266π31倍，纵坐标不变 2π3向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐B．
第6题
1
标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
7．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤∣f(且f(
π612π6π)∣对xR恒成立，6π)＞f(π)，则f(x)的单调递增区间是( )． 2A．[π－，π＋](C．[π＋，π＋
π62π](3π3π6Z) Z)
B．[π，π＋](D．[π－，π](
π2π2Z) Z)
8．已知某海滨浴场海浪的高度y(单位：m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作：y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acos ωt＋b(A＞0，ω＞0)．依据规定，当海浪高度低于1 m时允许游客游泳．下表是某日各时的浪高数据：
t/h 0 1.5 3 1.0 6 0.5 9 1.0 12 1.5 15 1.0 18 0.5 21 0.99 24 1.5 y/m 则下述时间段内游客可以游泳的是( )．
A．10:00—15:00
B．9:00—12:30 D．15:00—18:00
C．14:00—17:00
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在题后的横线上) 9．函数f(x)＝tan(2x＋
π)的定义域为，最小正周期为____________． 410．已知一圆弧长等于其所在圆的内接正六边形的周长，其圆心角的弧度数的绝对值为____________．
11． 若角α满足
sin ?－2cos ?＝2，则sin αcos α值等于____________．
sin ?＋3cos ?12．已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，xR．若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值是___________．
?sin x, sin x≥cos x13．对于函数f(x)＝?，关于下列结论：
cos x, sin x＜cos x?①该函数的图象关于x＝2π＋②当且仅当x＝π＋
π(4Z)对称；
π(2Z)时，该函数取得最大值1；
2
③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2π＋π＜x＜2π＋
3π(2Z)时，－2≤f(x)＜0． 2其中正确的是______________．(填序号)
三、解答题(本题共5小题，第14小题8分，第15－18小题每题10分，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，xR(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜的交点中，相邻两个交点之间的距离为
(1)求f(x)的解析式；
(2)写出f(x)的图象是怎样由y＝sin x的图象变换而得到的．
15．已知f(α)＝(1)化简f(α)；
(2)若α是第三象限角且cos(α－(3)若α＝－
sin (π－?)cos (2π－?)tan (－?－π)．
tan (－?)sin (－π－?)π)的图象与x轴2π2π，且图象上一个最低点为M(，－2)． 233π1)＝，求f(α)的值； 2531π，求f(α)的值． 33
相关推荐：
loading