27．（12分）如图1，直线l：y=
31x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x2+bx+c
24经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）． （1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】
分析：求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题； 详解：∵∠A=60°，∠B=100°， ∴∠C=180°=20°﹣60°﹣100°， ∵DE=DC， ∴∠C=∠DEC=20°， ∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，
40???224∴S扇形DBE==?．
3609故选C．
点睛：本题考查扇形的面积公式、三角形内角和定理等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式：
n???r2S=．
3602．C 【解析】 【分析】
. 由AO∥BC，得到∠ACB=∠OAC=19°，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=38°【详解】 ∵AO∥BC， ∴∠ACB=∠OAC， 而∠OAC=19°， ∴∠ACB=19°，
∴∠AOB=2∠ACB=38°． 故选：C． 【点睛】
本题考查了圆周角定理与平行线的性质．解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键. 3．B 【解析】 【分析】
根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可. 【详解】 A. 若点
，
在第一象限，则有：
解之得 m>1，
∴点P可能在第一象限； B. 若点
，
在第二象限，则有：
解之得 不等式组无解，
∴点P不可能在第二象限；
C. 若点
，
在第三象限 ，则有：
解之得 m<1，
∴点P可能在第三象限； D. 若点
，
在第四象限，则有：
解之得 0 ∴点P可能在第四象限； 故选B. 【点睛】 本题考查了不等式组的解法，坐标平面内点的坐标特征，第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0. 4．C 【解析】 【分析】 首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明∠EAC=∠DCA，根据等角对等边证明FC=AF，则DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解． 【详解】 ∵长方形ABCD中，AB∥CD， ∴∠BAC=∠DCA， 又∵∠BAC=∠EAC， ∴∠EAC=∠DCA， ∴FC=AF=25cm， 又∵长方形ABCD中，DC=AB=32cm， ∴DF=DC-FC=32-25=7cm， 在直角△ADF中，AD=故选C． ． AF2?DF2=252?72=24（cm） 【点睛】 本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键． 5．B 【解析】 【分析】 10﹣n，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 10﹣1． 解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7×故选：B． 【点睛】 10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×为零的数字前面的0的个数所决定． 6．D 【解析】 分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 5=9，故选项A正确； 平均数为（12+5+9+5+14）÷ 重新排列为5，5，9，12，14，∴中位数为9，故选项B正确； 5出现了2次，最多，∴众数是5，故选项C正确； 极差为：14﹣5=9，故选项D错误． 故选D 7．A 【解析】 【分析】 第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃. 【详解】 ③中含原三角形的两角及夹边，根据ASA公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行. 故选：A. 【点睛】 此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题. 8．C 【解析】
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