2019版高考数学(理)(全国通用版)1轮复习课时分层作业： 1 1.1集合 Word版含解析

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

课时分层作业 一

集 合

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B= ( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 【解析】选D.因为集合B中,x∈A, 所以当x=1时,y=3-2=1; 当x=2时,y=3×2-2=4; 当x=3时,y=3×3-2=7; 当x=4时,y=3×4-2=10. 即B={1,4,7,10}.

又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.

2.(2017·北京高考)若集合A={x|-23},则A∩B= ( )

A.{x|-2

【解析】选A.画出数轴如图所示,则A∩B={x|-2

3.设集合A={y|y=sin x,x∈R},B={y|y=3x,x∈A},则A∩B= ( )

A. B.[1,3] C. D.[0,1]

【解析】选A.A={y|y=sin x,x∈R}={y|-1≤y≤1}.B={y|y=3x,x∈

A}=,

=

.

所以A∩B={y|-1≤y≤1}∩4.(2018·日照模拟)集合A={x|y=等于( )

A.R B.? C.[0,+∞) D.(0,+∞) 【解析】选C.A={x|y=B={x|x≥0}.

},B={y|y=log2x,x>0},则A∩B

}={x|x≥0},B={y|y=log2x,x>0}=R.故A∩

5.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合 A∩UB= ( )

A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5}

【解析】选B.因为A={2,3,5},UB={2,5},所以A∩UB={2,5}. 【变式备选】设集合A={x|x2≤4,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等 于 ( )

A.R

B.(-∞,-2)∪(0,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.?

【解析】选B.由x2≤4得-2≤x≤2,所以集合A={x|-2≤x≤2};由-1≤x≤2得-4≤-x2≤0,所以集合B={y|-4≤y≤0},所以A∩B={x|-2≤x≤0},故R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞).

6.(2018·南昌模拟)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m

A.9 B.8 C.7 D.6

【解析】选C.由x2-4x<0得0

7.(2018·西安模拟)设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},则满足M?(A∩B)的集合M的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3

【解析】选C.由题中集合可知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,联立

可得A∩B={(2,-1)},M为

A∩B的子集,可知M可能为{(2,-1)},?,所以满足M?(A∩B)的集合M的个数是2.

二、填空题(每小题5分,共15分)

8.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是________. 【解析】由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0.

答案:0

【变式备选】已知集合A={3,a2},B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=________.

【解析】因为A∩B={1},所以a2=1,又因为1-a≠0,所以a=-1,b=1,即A={3,1},B={0,1,2},所以A∪B={0,1,2,3}. 答案:{0,1,2,3}

9.已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],则a的值是________.

【解析】因为集合A={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],所以a=5. 答案:5

10.(2018·襄阳模拟)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1

【解析】当B=?时,满足B?A,此时有m+1≥2m-1,即m≤2,当B≠?时,要使B?A,则有

解得2

综上可得m≤4. 答案:(-∞,4]

【母题变式】本题中,是否存在实数m,使A?B?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由. 【解析】由A?B,得

即

不等式组无解,