运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最少的多多少吨、 练1 1、＝8
2 、设戊是100厘M高，可推出甲是101厘M高。
3、乙仓最多，丙仓最少，设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨，可推出这时乙有115吨，丙有90吨。 例题2。
1
足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？
5
【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。
1
为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+）
5＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：
1
15－15×（1+）÷2＝6（元）答：每张票降价6元。
5说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价： 1
15－15a×（1+）÷2a＝6（元）
5练习2
3
1. 某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
42. 游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总
数的40％，小学生增加百分之几？ 2
3. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生是全部男生的，全部女生
5人数占全年级人数的几分之几？ 练2
1、设考试总人数为4人，70×4－80×3＝40（分） 2、设游泳池里原有学生总数是100人。【（100+20）×40％－30】÷30＝60％ 3、设全年级男生总人数为50人。
2
三班的男生为：50×＝20（人）
5一 二两班的男生，也是一个班的总人数为： 50－20＝30（人）
三班女生为：30－20＝10（人） 4
（10+30）÷（30×3）＝ 9
例题3。
小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200M，再从原路下山，每分钟跑240M，又从原路上山，每分钟跑150M，再从原路下山，每分钟跑200M，求小王的平均速度。 【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200M。则 （1） 四个单程的和：1200×4＝4800（M） （2） 四个单程的时间分别是； 1200÷200＝6（分） 1200÷240＝5（分） 1200÷150＝8（分） 1200÷200＝6（分） （3） 小王的平均速度为：
4800÷（6+5+8+6）＝192（M）
9 / 14
答：小王的平均速度是每分钟192M。 练习3
1. 小华上山的速度是每小时3千M，下山的速度是每小时6千M，求上山后又沿原路下山的平均速度。 2. 张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千M，返回时因逆风，每小时只行10千M，张师傅往
返途中的平均速度是每小时多少千M？
3. 小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千M，如果他去时每小时行42千M，那么他返回时
的平均速度是每小时行多少千M？ 练3
1、设一个单程是12千M12×2÷（12÷3+12÷6）＝4（千M） 2、设一个单程为30千M30×2÷（30÷15+30÷10）＝12（千M）
3、由于48和42的最小公倍数为336，设一个单程为336千M。336÷（336×2÷48－336÷42）＝56（千M） 例题4
1
某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘M，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男
5孩平均身高是多少？
【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。 1
（1） 总身高：115×【5+5×（1+）】＝1265（厘M）
5
（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，
因此男孩的平均身高为：
1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘M）答：这个班男孩平均身高是110厘M。 练习4
2
1. 某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘M，全班平均身高为132厘M。问：女生平均身高是多少厘M？
34
2. 某班男生人数是女生的，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘M，求男、女生的平
5均身高各是多少？
3. 一个长方形每边增加10％，那么它的周长增加百分之几？它的面积增加百分之几？ 练4
1、设全班共有5人。
（132×5－138×2）÷3＝128（厘M）
2、设女生有5人，男生有4人，男生的身高为单位“1”，则女生的身高为（1+15％） 男：130×（4+5）÷【4+5×（1+15％）】＝120（厘M） 女：120×（1+15％）＝138（厘M） 3、【(1+10%)×4－1×4】÷（1×4）＝10％ 【（1+10％）×（1+10％）－1×1】÷（1+1）＝21％ 例题5
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30M，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？
【思路导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。
设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为
20，马的速度为21。那么，
20×【30÷（21－20）】＝600（M）
答：狗再跑600M，马可以追到它。 练习5
1. 猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑
4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？
2. 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40M，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4
10 / 14
步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？
3. 狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时
间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？ 答案： 练5
98
1、解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为。
45998
26×÷（÷－1）＝144（步）
445
48
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长就是，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为。
9584
26÷（1÷－）＝144（步）
59
2、设狗的步长为7，则兔的步长为4，再设过跑2步的时间为1，则兔跑3步的时间也为1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。
12×【40÷（14－12）】＝240（M） 3、设狗的步长为1，狗跑一步的时间也为1。 53
600×－600×＝100（步）
32
第十周 假设法解题（一）
专题简析：
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
例题1
11
甲、 乙两数之和是185，已知甲数的与乙数的的和是42，求两数各是多少？
45
114
【思路导航】假设将题中“甲数的”、“乙数的”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的的
455
1
和为168”，再用185减去168就是乙数的。
5
1
解： 乙：（185－42×4）÷（1－×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
5练习1
11
1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的与乙的的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？
210
11
2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的，乙队人数的，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各
73
有多少人？
12
3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的多50吨，五月份完成总数的少70吨，
35
还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？ 1
练1 1、 乙：（150－35×2）÷（1－×2）＝100（元）
10 甲：150－100＝50（元）
11 / 14
1
2、 甲：（338－78×3）÷（1－×3）＝182（人）
7 乙：338－182＝156（人）
12
3、 （420－70+50）÷（1―－）＝1500（吨）
35例题2
1
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原
9来各有多少台？
1
【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出后剩下的一样多。
9
18
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－）＝。
99
1
（250+5）÷（1+1－）＝135（台 250－125＝115（台）
9 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2
1
1. 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
71
2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？
3
1
3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只
201
练2 1、姐：（120+10）÷（1+1－）＝70（只）妹：120－70＝50（只）
71
2、篮球：（21－1）÷（1+1－）＝12（个0足球：21－12＝9（个）
31
3、鸡：（100+17）÷（1+1－）＝60（只） 鸭：100－60＝40（只）
20
例题3。
34
师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个，师、
87徒各加工零件多少个？
44
【思路导航】假设师、徒两人都完成了，一个能完成（105×）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这
773443
11个就是师傅完成将零件的与完成加工零件的相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷（－）】＝
877856个。即：
443
师傅：（105×－49）÷（－）＝56（个）徒弟：105－56＝49（个）
778
答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
练习3
23
1. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的和黑白电视机的，共卖出57台。问：原
57
来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？】
53
2. 甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两
77
个消防队原来各有多少人？
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