5X (1-0. 6) X (1-0. 75)+ (1-0. 5)X0. 6X (1-0. 75) + (1 -0. 5) X (1-0. 6) X0. 75 = 0. 275.
(2)甲被录取的概率为 P甲= 0.5X0. 6 = 0. 3,同理 P乙= 0.6X0. 5 = 0. 3, P丙= 0.75X0. 4 =0. 3.
???甲、乙、丙每位同学被录取的概率均为0. 3,故可看成是独立重复试验，即X?B0 0. 3), 尤的可能取值为0, 1, 2, 3,其中P(/=^)=C3(0. 3) ?
A
(1-0. 3)i
故尸(*=0) =CsX0. 3°X (1-0. 3)3=0. 343,
P(X= 1) =C；X0. 3X (1-0. 3)2=0. 441, P(X=2) =C1XO. 32X (1 -0. 3) =0. 189, /?(/=3)=CsX0. 33=0. 027,
故才的分布列为
X P 0 0. 343 1 0. 441 2 0. 189 3 0. 027 11. (2016 ?郑州二模)先后掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为上y, 设事
件〃为x+y为偶数”,事件〃为“庐分”，则概率P(B\\ A)=()
a1 1 1 2 A 迈
B
-4
C
-3
D
-3
O \\Z Q \\Z O 1 解析 若x+y为偶数，则乳y两数均为奇数或均为偶数?故P(A) =—^— 又入B 6X6 2
丫 1 =3=纟 =]=§? 2
答案D
同时发生，基本事件一共有2X3X3—6= 12个，???\必=占^=扌，???尸(砒)=
；；12. (2017 ?长沙模拟)排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，甲在每局比赛获胜的概率 都为
春，前2局中乙队以2 ： 0领先，则最后乙队获胜的概率是()
4 A-9
R _ 27
.19 C — 27
D?五
1 9 1 2
解析 乙队3 : 0获胜的概率为丁乙队3 : 1获胜的概率乙队3 : 2获胜的概 /2、2 | 4 1 9 4 19 率为（jJ X-=— A最后乙队获胜的概率为/^-+-+—,故选C.
答案C
13. ________________ 某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正
常工作，且元 件3正常工作，则部件正常工作?设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分 布Ml 000 , 502）,且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过
1000 小时的概率为 ___ .
— . . —|元件：'|——
L_|元件2 |_
解析 设元件1, 2, 3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为J, B, C,显然HA）
=P（B =P9 =￡，???该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为（AB+AB+A& C,
???该部件的使用寿命超过1 000小时的概率
1 1 1 3 14. （2016 ?山东卷节选）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各 猜
X=
2X2 28?
一个成语，在一轮活动屮，如果两人都猜对，则“星对”得3分；如果只有一人猜对,
则“星对”得1分；如果两人都没猜对，则“星对”得0分.已知甲每轮猜对的概率是才
2
乙每轮猜对的概率是耳；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响.假 设“星队”参加两轮活动，求：
仃）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（2） “星队”两轮得分之和/的分布列.
解（1）记事件外：“甲第一轮猜对”，记事件尺“乙第一轮猜对”， 记事件C： “甲第二轮猜对”，记事件〃：“乙第二轮猜对”， 记事件屁“'星队'至少猜对3个成语”.
由题意，E= ABCD+ BCD+ A~B CD+ ABC D+ ABCD. 由事件的独立性与互斥性，得
P(D = P(ABCD) +P( A BCD) +P{AB CD) +P{ABC D) +P{ABCD) =%)p? pg p? +P( A)p? pg p ① +
P{A)PI ~B)pg p? +PU)p? p( c)m +
/ \\ …/匸、3 2 3 2 n 2 3 2 , 3 P3 P? PZ D)px 矿庐§+2 x ^x-x-x-+-x-x-x-J=-
1 3 2、2
2
所以“星队”至少猜对3个成语的概率为亍
(2)由题意，随机变量才可能的取值为0, 1, 2, 3, 4, 6.
由事件的独立性与互斥性，得
/ .1111 1
m=0)=-x-x-x-=—,
<3 1 1 1 , 1 2
m=l)=2X^X-X-X-+-X-X-X-J=—
/
、
1 1A 10 5 1 2 1 ZX3XZX
2 25 =93U4
/ .3131 ^=2)=-x-x-x-
1 1 2 1 2 3 XXX
ii3 4XiX；X
3 2 11
=XXX Z3Z3
戶（尤
=3）
2_12__ 3 = M4=12, 2 1 2、 XX
3；X3j=
60 5 144=l2,
jP(^=4)=2xL|x|x|x
P(X=6) =4X3X4><
2 36 _1 3=144=?
可得随机变量才的分布列为
X p
0 1 144 1 5 72 2 25 144 3 1 12 4 5 12 6 1 4
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