2019年天津市河北区中考数学一模试卷

23．（10分）某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．

（I）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

（II）目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy第一象限中有正方形OABC，A（4，0），点P（m，0）是x轴上一动点（0＜m＜4），将△ABP沿直线BP翻折后，点A落在点E处，在OC上有一点M（0，t），使得将△OMP沿直线MP翻折后，点O落在直线PE上的点F处，直线PE交OC于点N，连接BN． （I）求证：BP⊥PM；

（II）求t与m的函数关系式，并求出t的最大值； （III）当△ABP≌△CBN时，直接写出m的值．

25．（10分）如图，抛物线y＝x+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x＝﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC＝6． （I）求此抛物线的解析式；

（II）已知在x轴上存在一点D，使得△ABD的周长最小，求点D的坐标； （III）若过点C的直线l将△ABC的面积分成2：3两部分，试求直线l的解析式．

2

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2019年天津市河北区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）计算（﹣5）﹣3的结果等于（ ） A．﹣8

B．﹣2

C．2

D．8

【分析】将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得． 【解答】解：（﹣5）﹣3＝（﹣5）+（﹣3）＝﹣8， 故选：A．

【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则． 2．（3分）sin45°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．1

【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可． 【解答】解：sin45°＝故选：B．

【点评】此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可． 3．（3分）下列表示天气的图形中，是中心对称图形的是（ ）

．

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C．

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【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．（3分）据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2018年末，全国农村贫困人口1660万人，比上年末减少13860000人．将13860000用科学记数法表示为（ ） A．0.1386×10

8

B．1.386×10

n

7

C．13.86×10

6

D．1386×10

4

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将13 860 000用科学记数法表示为：1.386×10． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

n

7

A． B． C． D．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形． 故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题时不但要具有丰富的数学知识，而且还应有一定的生活经验． 6．（3分）估计2A．4和5之间 【分析】根据

的值在（ ）

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

的取值范围进行估计解答．

＜2.7，

【解答】解：∵2.6＜∴5＜

＜6，

故选：B．

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