八年级上学期期中考试数学试卷
一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共计 36 分） 1.在实数
22?,-5，,38,3.14，无理数有（ ） 72 B.2个
A.1个 C.3个 D.4个
2.已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ） A.S =a
B.S的平方根是a
C.a是S的算术平方根 D.a=±S 3.若点P(x,5)在第二象限内，则x应( ） A.正数
B.负数 C.非负数
D.有理数
[:]4.下列函数中，是一次函数的有（ ）
1（1）y=π x （2）y=2x-1 （3)y=x （4）y=2-3x （5）y=x2-1
A.4 个
B.3 个 C.2 个
D.1 个
5.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（ ）
A.距点O4km 处
B.北偏东40方向上 4km 处
C.在点O北偏东50方向上4km处 D.在点O北偏东40方向上距点O4km处
D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，点P（-1，5）在（ ） A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
7.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A.y=2x+4 B.y=3x-1 C.y=-3x+1 D.y=-2x+4 8.如图,以数轴的单位长度线段为边先作一个正方形，再以表示1的点为圆心，正方形对象线长为半径画弧，
交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
[:]
A.-2 B.-1+2 C.-1-2 D.1-2 9.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是（
B.它的图象经过第一、二、四象限
D.y的值随x值的增大而增大
）
A.它的图象必经过点(1,3C.当x>0 时，y<0
10.下列说法正确的是（ ） A.过原点的直线都是正比例函数 C.y=k x是正比例函数 11.关于x,y的方程组?则p的值是（ ） A.-
B.正比例函数图象经过原点 D.y=3+x1是正比例函数
?x?py?0?x?1
的解释?其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，
x?y?3y????
1111 B. C.- D. 22442x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中312.如图，直线y=
点，点P为OA上一动点，当PC+PD 最小时，点P的坐标为（ ） A.(-8，0) B.(-6，0) C.??
?3??5?,0? D.??,0? ?2??2?
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共计 12 分） 13.下列各式，属于二元一次方程的是______________； ① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③
1+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2 x⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x
14.点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则点P的坐标是______________； 15.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；
16.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；
三、解答题（第17题8分,第18题4分,第19题6分,第20题6分，第21 题8分，第22题9分，第23题11分,共计52分） 17.计算
3?1?(2?3)2012(2?3)2013?2??(?2)0 （1）-12???+6÷（2-?） (2）
2?3?
18.已知 m 是7的小数部分，n是17的整数部分，求(m,n)2的值；
19.已知甲、乙二人解关于x、y的方程组?3?ax?by?2?x?3甲正确地解出?而乙把c抄错
cx?7y?8y??2??了，结果解得??x??2，
?y?2
求 a、b、c 的值．
20.已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点． （1）求函数的解析式；
试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0),B(0,3)，O 为原点． （1）求三角线 AOB 的面积；
将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ，求点C的坐标．
22．在平面直角坐标系中．
（1）已知点P(2a-6,a+4)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值,并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段 AB 的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．
[:]
23．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为______ km ；图中点 C 的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；
求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．求第二列快车出发多长时间，与慢车相距
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