5 反冲运动 火箭
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知识梳理
1.反冲指在_____________下，系统内一部分物体向某一方向发生_____________时，系统内其余部分向________________方向发生______________________的现象.
2.爆炸的特点是:____________________动量守恒，由其他形式的能转化为机械能. 疑难突破
对反冲运动的正确理解 剖析:反冲运动
（1）反冲是静止或运动的物体通过分离出部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象，实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.
（2）反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理.
（3）反冲运动中由于有其他形式的能转变为机械能，于是系统的总动能增加，反冲运动是作用力与反作用力都做正功的典型事例.
（4）研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体对地的运动状态.
（5）应用：反冲运动有利也有弊，有利的一面我们可以应用，比如反击式水轮发电机、喷气式飞机、火箭、宇航员在太空行走等等.反冲运动不利的一面则需要尽力去排除，比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等. 问题探究
问题：通过实验探究影响小火箭反冲速度大小的因素是什么？ 探究：实验材料：相同规格的小火箭四支 竖直发射架 秒表砝码
实验步骤：①把四支小火箭分成二组，每组两支，固定在竖直发射架上. ②向第一组的两支小火箭加质量相同的发射火药调节气体喷出口，使第一支的喷气口大于第二支的喷气口.
③调节使第二组小火箭的喷气口相同，在第一支火箭上固定一小质量的砝码. ④依次点燃发射，用秒表记录火箭从发射到落地的时间.
探究结论：火箭的反冲速度和火箭的质量及发射过程中喷出气体的速度有关. 典题精讲
【例1】 火箭喷气发动每次喷出m=200 g气体，喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s，设火箭初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1 s末的速度是多大？
思路解析：选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，设火箭1 s末速度为V，1 s内共喷出质量为20m的气体，选火箭前进方向为正方向，由动量守恒定律得，（M-20m）V-20mv=0 解得V=
20mv≈13.5 m/s
M?20m故火箭1 s末的速度约13.5 m/s. 答案：13.5 m/s
【例2】 在太空中有一枚相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得速度为v（相对太空站）.火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？
思路解析：本题所出现的速度都是以太空站为参考系的，根据动量守恒定律，规定v0方向
为正，有：
第一次喷射后，0=mv0+（M-m）v1，v1=
?mv0,
(M?m)负号表示v1方向跟v0反向. 第二次喷射后，（M-m）v1=mv2-（M-2m）v mv2=（M-2m）v-mv0 所求速度为v2=(答案：v2=(
M-2)v-v0. mM-2)v-v0. m【例3】 质量为m1的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长. 思路解析：人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，它们所受的重力和空气的浮力都不变，因此，系统的合外力仍为零，动量守恒.
设人下滑的平均速度（对地）为v，气球上升的平均速度（对地）为v′，并选定向下为正方向，
根据动量守恒定律有0=m2v+m1v 两边同乘人下滑的时间得0=m2vt+m1v′t 则气球上升的高度H=|v't|=
m2h m1m1?m2h. m1人要安全到达地面，绳长至少为：L=H+h=
答案：
m1?m2h m1知识导学
本节的知识点是对动量守恒定律的应用，重点是理解反冲的定义和特点，明确反冲过程中决定冲力大小的各个因素，理解爆炸的意义.爆炸可以看作是特殊的一类反冲. 疑难导析
在应用动量守恒定律分析反冲运动的有关特性时，必须注意的问题：
（1）剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说，两者运动方向必然相反，做数值计算时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值，列表达式时，也可把负号包含在相关字母中.
（2）把物体中的一部分抛出和剩余部分产生反冲都需要经历一个过程，直到部分物体离开整体的瞬间，两者的速度差达到最大，才形成相对速度.因此，若题中已知抛掷物体的速度是相对于剩余部分而言，应理解为相对于“抛出”这一瞬间. 问题导思
要探究火箭发射速度的影响因素，首先应该从反冲的原理出发，反冲的实质是动量守恒
定律，从动量守恒定律的公式出发，发现发射速度与火箭自身质量、喷气速度和气体质量的乘积有关.
在本实验的探究过程中，由于我们给火箭加了相同质量的发射火药，故喷出气体的质量应该是相同的，在实验过程中，由于火箭发射后做的是竖直上抛运动，对同一地点重力加速度g又相同，只要测得竖直上抛运动中火箭从发射到落地所需要的时间t，就可以知道火箭的发射速度，这是一种数据处理转化的思想. 典题导考
绿色通道：火箭是典型的反冲应用，解决此类题时从动量守恒定律入手，分清喷气前和喷气后的速度和质量，即可解题.
【典题变式1】 一门旧式大炮水平发射出一枚质量为10 kg的炮弹，炮弹飞出的对地速度是600 m/s，炮身的质量是2 t，则大炮后退的速度是_____________m/s；若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退_____________m. 答案：3 1.5 绿色通道：解火箭分多次向外喷气这类题时应注意，动量守恒定律中的速度必须是物体对同一参考系的速度.本题参考系选为太空站.每次喷射过程中的研究对象选为火箭和喷射气体，但应当注意喷射一次气体后火箭的质量有了变化. 【典题变式2】一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹的质量相同，牵引力阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（ ） A.动量不变，速度增大 B.动量变小，速度不变 C.动量增大，速度增大 D.动量增大，速度减小 答案：C
绿色通道：用平均速度列动量守恒定律表达式，实质是对运动过程的一种等效处理，即将复杂的运动等效为以平均速度匀速运动.
【典题变式3】平静的湖面上停着一只小木船，船头站着一个人，如图16-5-1所示，现在人要走到船尾取一样东西，已知船长为L，那么人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离多大？（船的质量为M，人的质量为m）
图16-5-1
答案：
mL
M?m
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