四川省成都市新都一中2015_2016学年高一数学下学期第

四川省成都市新都一中2015-2016学年高一数学下学期第三次周练

试题（含解析）

一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分）

2

1．（2012?湖南）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x≤x}，则M∩N=（ ） A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1} 【答案】B

2

【解析】因为N={x|x≤x}={x|0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}， 所以M∩N={0，1}．故选B． 考点：交集及其运算．

2．设集合A={1，2}， B={1，2，3}， C={2，3，4}，则?A?B??C= （ ） A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 【答案】D．

【解析】 A?B??1，2?，?A?B??C??1,2,3,4?，故选D．

事实上，C??A?B??C，所以A，B错误；另一方面A?B??，所以只有D符合． 考点：1、集合的交、并运算；2、集合运算性质．

????3． 下列四式不能化简为AD的是（ ）

?????????????????????????????（AB＋CD）＋BC B．（AD＋MB）＋（BC＋CM）A． ?????????????????????????＋AD－BM D．OC－OA＋CD C．MB【答案】C

??????????????????????????????＋AD－BM?AD?2MB?AD． 【解析】对于C选项，因为MB?0，所以MB考点：1、平面向量的加减运算；2、三角形和平行四边形法则．

4．设集合A?{x|x?x?2?0}，B?{x|x?a}，若A?B?{x|x?2}，则所有实数

2a组成的集合为（ ）

A．{a|a?2} B．{a|a?2} C．{a|?1?a?2} D．{a|?1?a?2} 【答案】D

【解析】由题意得，可求得集合A?{x??1或x?2}，因为B?{x|x?a}且

A?B?{x|x?2}，所以实数a组成的集合为{a|?1?a?2}，故选D．

考点：集合交集的运算．

1

5．（2015?宝鸡三模）已知函数f（x）＝??sin?x,x?02，那么f（）的值为（ ）

3?f(x?1),x?0A．﹣

1133 B．﹣ C． D． 2222【答案】B

【解析】∵函数f（x）=??sin?x,x?0，

?f(x?1),x?0∴f（

221??3）=f（﹣1）=f（﹣）=sin（﹣）=﹣sin=﹣．故选：B． 333332考点：函数的值．

????????6．（2015秋?嘉兴期末）若非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|，则a与b的夹角为

（ ） A．

???2? B． C． D． 6323【答案】D

??????2??t22

【解析】设|a|＝|b|＝|a＋b|=t，则2t+2a·b=t，∴a·b=﹣，

2??????2?a?b1∴cos＜a,b＞=????．∴＜a,b＞=．故选D．

32|a||b|考点：平面向量数量积的运算． 7．在△ABC中，若a＝3,cosA＝

1，则△ABC的外接圆半径为（ ） 2A．23 B．43 C．【答案】D 【解析】由cosA＝

3 D．3 2a313??23,∴R＝3，得sinA＝∴2R＝外接圆半径为3 2sinA232考点：正弦定理解三角形

8．（2015秋?赣州期末）若α，β为锐角，cos(

?1??3＋α)＝，cos(＋)＝，则43423cos(α－

?2)=（ ）

2

A．

33653 B．－ C．－ D． 3399【答案】D

【解析】α，β为锐角，cos(

?1??3＋α)＝，cos(＋)＝， 43423∴sin（

22?2?+α）=1?cos(??)?，

443sin（

?6??2?+）=1?cos(?)?， 42423?)=cos[（

???+α）﹣（+）]

2442??????=cos（+α）cos（+）+sin（+α）sin（+）

442442∴cos(α－=?13322653．故选：D． ???3339考点：两角和与差的余弦函数． 9．（2015秋?嘉兴期末）在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC＝2CD，点E为线段

????????3????AD的中点，AE??AB?AC，则λ=（ ）

41111A． B．－ C． D．－

4433【答案】B

????????????????1????????????3????????????【解析】AE?AD，AD?BD?BA，AC?BC?BA，BD?BC，

22????1????????1????代入可得：AE?(AC?AB)?AC

42?3????1???＝－AB?AC，

441与一直条件比较，可得：λ=－．故选：B．

4考点：平面向量的基本定理及其意义．

10．在锐角三角形中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝3b，则角A等于 （ ） A．

???? B． C． D． 126433??A? 23【答案】D

【解析】?2asinB?3b?2sinAsinB?3sinB?sinA? 3

考点：正弦定理解三角形

222

11．在△ABC中，a＋b－c＝ab，则cosC＝（ ） A．

11 23 B． C．－ D． 2222【答案】A

a2?b2?c21? 【解析】a＋b－c＝ab，得cosC＝

2ab22

2

2

考点：余弦定理解三角形

1??(1?2a)x?,x?112．（2015秋?德阳期末）定义在R上的函数f（x）=?（其中a＞0，且2??alogax,x?1a≠1），对于任意x1≠x2都有

f(x1)?f(x2)＜0成立，则实数a的取值范围是（ ）

x1?x2A．[

313131，1） B．（，] C．（，） D．（，1） 424242【答案】B

【解析】任意x1≠x2都有

f(x1)?f(x2)＜0成立，

x1?x21递减， 2即为f（x）在R上递减．

当x∈（﹣∞，1]时，f（x）=（1﹣2a）x+可得1﹣2a＜0，解得a＞

1； 2当x∈（1，+∞）时，f（x）=alogax递减， 可得0＜a＜1； 由R上递减，可得1﹣2a+解得a≤

1≥aloga1=0， 23． 413综上可得，＜a≤．故选：B．

24考点：分段函数的应用．

二、填空题（每小题4分，4个小题共计16分）

?????13．（2012?昆明模拟）已知向量a=（1，3），b=（﹣2，m），若a与a＋2b垂直，则m的

值为 ． 【答案】﹣1

4