????【解析】由a=（1，3），b=（﹣2，m），所以a＋2b＝(1,3)＋2(－2,m)＝(－3,2m＋3)， ???又由a与a＋2b垂直，所以1×（﹣3）+3×（2m+3）=0，即m=﹣1．
故答案为﹣1．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
x
14．（2015秋?嘉兴期末）若方程|2﹣1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是 ． 【答案】a≥1或a=0．
x
【解析】作函数y=|2﹣1|的图象如下，， 结合图象可知，
x
当a=0时，方程|2﹣1|=a有唯一实数解，
x
当0＜a＜1时，方程|2﹣1|=a有两个实数解，
x
当a≥1时，方程|2﹣1|=a有唯一实数解， 故答案为：a≥1或a=0．
考点：根的存在性及根的个数判断．
2
15．（2013?四川）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是 ． 【答案】（﹣7，3）
【解析】因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2）， 则f（x+2）＜5可化为f（|x+2|）＜5，
2
即|x+2|﹣4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|﹣5）＜0， 所以|x+2|＜5， 解得﹣7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（﹣7，3）． 故答案为：（﹣7，3）．
考点：函数单调性的性质；一元二次不等式的解法． 16．（2015秋?赣州期末）下列叙述正确的有 （将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上）．
①集合{0，1，2}的非空真子集有6个；
*
②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N}，若f：x→y=|x﹣1|，则对应关系f是从集合A到集合B的映射；
③函数y=tanx的对称中心为（kπ，0）（k∈Z）； ④函数f（x）对任意实数x都有f（x）=﹣
1恒
f(x?2)成立，则函数f（x）是周期为4的周期函数． 【答案】④
【解析】①集合{0，1，2}的非空真子集有：{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}、{0，1，2}共7个，故错误；
②当x取集合A={1，2，3，4，5，6}中的1时，可得y=|x﹣1|=0，而0不在集合B中，故错误； ③（
??，0）也是函数y=tanx的对称中心，而（，0）225
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