江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2017-2018学年高一下期期末联考数学试卷 Word版含解析

江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2017-2018学年高一下期期末联考

数学试题

第I卷（选择题）

一、选择题：共12题 每题5分 共60分

1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是

A.8 【答案】C

B.4 C.2 D.1

【解析】本题考查标准差.由题意得=8,所以=2.选C. 【技巧点拨】牢记公式.

2．历届现代奥运会召开时间表如下：

则n的值为 A.29 【答案】C

【解析】由题意得，历届现代奥运会召开时间构成以1896为首项，4为公差的等差数列，所以，解得.

3．若,，则下列不等式成立的是

B.30 C.31 D.32

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】本题考查不等关系与不等式.取,则,,排除A,B;取,则,排除D;选C. 【技巧点拨】逐个验证,一一排除.

4．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别

A.23与26 【答案】B

B.31与26 C.24与30 D.26与30

【解析】本题考查茎叶图,众数和中位数.由茎叶图得众数为31,中位数为26.选B.

5．函数，在定义域内任取一点，使的概率是

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】本题考查几何概型.,解得,即;所以使的概率=.选C. 【技巧点拨】几何概型:.

6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有

A.60辆 【答案】D

B.80辆 C.70辆 D.140辆

【解析】本题考查频率分布直方图.时速在[50,70)内的频率为,所以时速在[50，70)的汽车大约有辆.选D.

【技巧点拨】频率分布直方图,要会看会算.

7．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是 A. 【答案】C

【解析】本题考查等差数列.由题意得=-===1,所以数列的公差.选C. 【技巧点拨】等差数列中，.

8．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 A. 【答案】A

【解析】本题考查古典概型.由题意得“至少有1枚正面向上”的对立事件为“3枚硬币全部反面向上”,所以至少有1枚正面向上的概率.选A. 【技巧点拨】体会“正难则反”的思想. 9．已知成等差数列，成等比数列，则= A. 【答案】A

【解析】本题考查等差、等比数列.因为成等差数列,所以;因为成等比数列,所以,所以;所以=.选A.

10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是

B.1 C.2 D.3

B. C. D.

B. C. D.

A. 【答案】D

B. C. D.

【解析】本题考查流程图.由题意得:该流程图的功能求10个数之和(计数变量从1逐个变到10),且当满足条件时结束循环,所以判断框内应填入的条件是.选D.

11．已知>0， >0，且，若>恒成立，则实数的取值范围是

A.≤－2或≥4 【答案】D

B.≤－4或≥2 C.－2<<4 D.－4<<2

【解析】本题考查基本不等式,一元二次不等式.由题意得===8(当且仅当时等号成立);而>恒成立，即8>,解得－4<<2.选D.

12．△ABC中，,, 则△ABC周长的最大值为

A.2 【答案】D

B. C. D.

【解析】本题考查余弦定理,基本不等式.由余弦定理得,即=,即,所以,(当且仅当时等号成立);所以△ABC周长的最大值为.选D. 【技巧点拨】余弦定理:.