江西省南昌市八一中学、洪都中学等五校2017-2018学年高一下期期末联考数学试卷 Word版含解析

即点在边长为的正方形的内部(如图所示); 所以所求的概率.

【解析】本题考查古典概型、几何概型.(1)所有可能的事件共9个,而满足的事件有6个;所以“”的概率. (2);,所以. 【技巧点拨】几何概型：.

22．设数列的前项和为，其中，为常数，且成等差数列．

(1)当时，求的通项公式；

(2)当时，设，对于，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)由题意知：即, 当时，，两式相减得：,. 当时，，∴，满足

所以是以为首项，以2为公比的等比数列； 因为，所以. (2)由(1)得，所以=， 所以， 所以

因为，所以，所以.

(3)由(1)得是以为首项，以2为公比的等比数列 所以=.

要使为等比数列，当且仅当, 所以存在，使为等比数列.

【解析】本题考查等差、等比数列,数列的通项与求和.(1)由知，所以是等比数列，所以.(2)，裂项相消可得，所以.(3)，存在，使为等比数列.