反比例函数
一、选择题。（每小题3分，共45分）
1．函数
y??2x的大致图象是（ ）
2．若反比例函数y?
k的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点( ) x11 A.(2,-1) B.(?,2) C.(-2,-1) D.(,2)
2233．已知函数y = (x>0),那么（ ）
xA、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而减小; B、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大; C、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而减小; D、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而增 4、已知反比例函数y=
m?5的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ） xkkk1，y?2，y?3在x轴上方的图象，由此观察得xxx y A、m≥5 B、m>5 C、m≤5 D、m<5 5、如图、如图是三个反比例函数y?到k1、k2、k3的大小关系为（ ） A、 k1?k2?k3 B、 k3?k2?k1 C、 k2?k3?k1 D、k3ky?1xO y?y?k2xx k3x第5题图形 k6．若正比例函数y??2x与反比例函数y?的图象交于点A，且A点的横坐标是?1，
?k1?k2
x则此反比例函数的解析式为（ ） Ａ．y?1 2xＢ．y??1 2x
Ｃ．y?
2 x
Ｄ．y??2 x7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产 x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（ ）
x500050003y?y?y?
5000 B 3x C x D 500xk8.过原点的一条直线与反比例函数y?（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A 点的坐
xA y?标为（a，b），则B点的坐标为 （ ）
A.（a，b） B.（b，a） C.（-b，-a） D.（-a，-b）
1
9．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，?已知 S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ） A．y=-
48168 B.y= C.y= D.y=- xxxx?（kg/ m3） P3 1.4 （5, 1.4） 5 第10
V（m3）
y P1 P2 A1 A2 A3 O 第14题图
O x
10．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积V时，气体的密度?也随之改变．?与V在一定范围内满足??mV，它的图象如图所示，则
该气体的质量m为（ ）A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg
11．如图，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）
k
12.若M（－2，y1），N（－4，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k<0））中的图象上，
x则y1，y2，y3，的大小关系为（ ）
A．y2 ＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C．y3 ＞y1＞y2 D、y1＞y2＞y3 13．已知y1+y2=y,其中y1与
12成反比例,且比例系数为k1,而y2与x成正比例,且比例系x数为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是( )
A.k1?k2 =0 B.k1k2 =1 C.k1?k2 =0 D.k1k2 =-1
14．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3 15．在同一直角坐标系中，函数y??kx?k与y? x x O O Ａ． Ｂ．
二、填空题。（每小题4分，共24分） 16．如果函数y?(k?1)xk2?2yyk(k?0)的图象大致是（ ） xyyO Ｃ．
x O Ｄ．
x 是反比例函数，那么k=_______。
2
17．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是 _____。 18.已知y?2与x成反比例，当x?3时，y?1，则x=-3时y=
19．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为 伏．
y I 5 2 A
O 2 -2 R x O 2 -2 B 520. 直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?交
x于
A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－6x2y1＝___________． 21．如图，一次函数y第10题
??x?1的图象与反比例函数y??2图象交于A（－2，1）、 xB（1，-2）两点。根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围__________________________. 三、解答题。（共31分） 22．（7分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y?3的图象都过A（m,1）点，求此正比例x函数解析式及另一个交点的坐标。 23．（12分）某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少？ （3）果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
24．（12分）已知反比例函数y1?m(m?0)的图象经过点A(?21)，，一次函数x 3)与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．y2?kx?b(k?0)的图象经过点C(0， 3
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式； 求点B的坐标；
求三角形OAB的面积。 y
C B 3
A 1
?2 ?1 0 1 ?1
答案：
一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D 13.A 14.D 15.C
二、16.1 17.v=1262/t 18.3 19.10 20.20 21.x<-2 或0 23.(1)60000,v=60000/F (2)V=60000?12000 (3)F≥2000牛 24.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5 x 4
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