【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图所示，
联立，解得A（2，﹣1），
化目标函数z=﹣3x﹣y为y=﹣3x﹣z，由图可知，
当直线z=﹣3x﹣y过点A（2，﹣1）时，z=﹣3x﹣y有最大值，最大值为﹣5． 故选：C．
8．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2﹣xy的最小值是（ ） A．35 B．105 C．140 D．210 【考点】7F：基本不等式．
【分析】x，y∈R，x2+y2+xy=315，可得x2+y2=315﹣xy≥2xy，因此xy≤105．即可得出．
【解答】解：∵x，y∈R，x2+y2+xy=315，
∴x2+y2=315﹣xy，315﹣xy≥2xy，当且仅当x=y=±∴xy≤105．
∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105． 故选：B．
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
时取等号．
A．8+2π B．8+3π C．10+2π D．10+3π
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成，即可求出表面积．
【解答】解：根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成， 所以表面积故选D．
．
10．已知双曲线
的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双
，则其离心率为（ ）
曲线上，且AF2⊥x轴，若△AF1F2的内切圆半价为A．
B．2
C．
D．
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】由题意可得A在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，设Rt△AF1F2内切圆半径为r，运用等积法和勾股定理，可得r=c﹣a，结合条件和离心率公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：由点A在双曲线上，且AF2⊥x轴， 可得A在双曲线的右支上，
由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，
设Rt△AF1F2内切圆半径为r， 运用面积相等可得S
=|AF2|?|F1F2|
=r（|AF1|+|AF2|+|F1F2|），
由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2， 解得r=
，
则离心率e==故选A．
，
，
11．球O与棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个面都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为（ ） A．
B．π
C．
D．
【考点】LG：球的体积和表面积．
【分析】求出圆心到截面距离，利用d2+r2=1求出截面半径，即可求出截面的面积．
【解答】解：设圆心到截面距离为d，截面半径为r， 由VO﹣ACM=VM﹣AOC，即又d2+r2=1，∴故选D．
12．已知对任意实数k＞1，关于x的不等式则a的最大整数值为（ ）
在（0，+∞）上恒成立，
，所以截面的面积为
，∴．
，
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．
【分析】求出函数的导数，得到函数的单调区间，画出函数的大致图象，结合图象求出a的范围，从而确定a的最大整数值即可． 【解答】解：令
，依题意，对任意k＞1，
当x＞0时，y=f（x）图象在直线y=k（x﹣a）下方，
，
x，f′（x），f（x）的变化如下表：
x （0，1）1 （1，+∞） f′（x） f（x） + 递增 0 ﹣ 递减 y=f（x）的大致图象：
则当a=0时，∵f'（0）=2，∴当1＜k＜2时不成立；
当a=﹣1时，设y=k0（x+1）与y=f（x）相切于点（x0，f（x0））． 则
，解得
．
∴故选：B．
，故成立，∴当a∈Z时，amax=﹣1．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若单位向量
满足
，则向量
的夹角的余弦值为 ．
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
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