北京市丰台区2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是( ) A．k<4
B．k≤4
C．k<4且k≠3
D．k≤4且k≠3
2．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）
450450??40 x?50x4504502?? C．xx?503A．450450??40 xx?504504502?? D．
x?50x3B．
4．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21?107 5．在解方程
B．2.1?106
C．21?105
D．2.1?107
x?13x?1－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) 23B．(x－1)－1＝2(x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)
A．3x－1－6＝2(3x＋1) C．3(x－1)－1＝2(3x＋1) 6．化简：
xy-，结果正确的是（ ）
x?yx?yx2?y2B．22 x?yC．
A．1
x?y x?yD．x2?y2
7．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A．
1 9B．
1 6C．
1 3D．
2 38．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ) A．149×106千米2 B．14.9×107千米2
C．1.49×108千米2 D．0.149×109千2 9．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
10．每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（ ） 用水量x（吨） 频数 3 1 4 2 5 5 6 4﹣x 7 x A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．众数、方差 11．一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是( ) A．50 B．0.02 C．0.1 D．1
12．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．16 B．12 C．24 D．18
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____． ①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍； ③EF1=BE1+DF1；
④点A到MN的距离等于正方形的边长 ⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形． ⑥S△AMN=1S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=1AB：MN ⑧设AB=a，MN=b，则
b≥12﹣1． a
14．若反比例函数y＝﹣
6的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____． xBC?2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设
15．如图，在梯形ABCD中，AD//BC,uuurruuurrruurr． AD?a,AB?b，那么EF等于__________（结果用a、b的线性组合表示）
16．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．
17．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线y?11x+ 图象上的概率为__． 2218．方程x?11?2?x?5的根为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
20．（6分）（1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB； （2）如图2，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，
求∠ABC的度数．
21．（6分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，当其自变量的值为m时，其函数值等于﹣m，则称﹣m为这个函数的反向值．在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离．特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零． 例如，图中的函数有4，﹣1两个反向值，其反向距离n等于1． （1）分别判断函数y＝﹣x+1，y＝?（2）对于函数y＝x2﹣b2x， ①若其反向距离为零，求b的值；
②若﹣1≤b≤3，求其反向距离n的取值范围；
1，y＝x2有没有反向值？如果有，直接写出其反向距离； x?x2?3x(x?m)（3）若函数y＝?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值，并写出相应m的取值
??x?3x(x?m)范围．
22．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
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