实用标准文案
因为=，所以数列的公比不是1，
，an+1=qn．
可得可得q=3． 故答案为：3．
====，
【点评】本题考查数列的极限的运算法则的应用，等比数列求和以及等比数列的简单性质的应用，是基本知识的考查．
11．（5分）（2018?上海）已知常数a＞0，函数f（x）=），Q（q，
）．若2p+q=36pq，则a= 6 ．
的图象经过点P（p，
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用．
【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a值． 【解答】解：函数f（x）=
的图象经过点P（p，），Q（q，
）．
则：，
整理得：
解得：2p+q=a2pq， 由于：2p+q=36pq， 所以：a2=36， 由于a＞0， 故：a=6．
=1，
文档大全
实用标准文案
故答案为：6
【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．
12．（5分）（2018?上海）已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=，则
+
的最大值为 + ．
【考点】7F：基本不等式及其应用；IT：点到直线的距离公式．
【专题】35 ：转化思想；48 ：分析法；59 ：不等式的解法及应用． 【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），
=（x1，y1），
=（x2，y2），由圆的方程
和向量数量积的定义、坐标表示，可得三角形OAB为等边三角形，AB=1，
+
的几何意义为点A，B两点到直线x+y﹣1=0的距离d1
与d2之和，由两平行线的距离可得所求最大值． 【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）， =（x1，y1），
=（x2，y2），
由x12+y12=1，x22+y22=1，x1x2+y1y2=， 可得A，B两点在圆x2+y2=1上， 且
?
=1×1×cos∠AOB=，
即有∠AOB=60°，
即三角形OAB为等边三角形， AB=1，
+
的几何意义为点A，B两点
到直线x+y﹣1=0的距离d1与d2之和，
显然A，B在第三象限，AB所在直线与直线x+y=1平行， 可设AB：x+y+t=0，（t＞0）， 由圆心O到直线AB的距离d=
，
文档大全
实用标准文案
可得2=1，解得t=，
即有两平行线的距离为即故答案为：
++
．
=，
+
，
的最大值为
【点评】本题考查向量数量积的坐标表示和定义，以及圆的方程和运用，考查点与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式是解题的关键，属于难题．
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13．（5分）（2018?上海）设P是椭圆焦点的距离之和为（ ） A．2
B．2
C．2
D．4
=1上的动点，则P到该椭圆的两个
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】判断椭圆长轴（焦点坐标）所在的轴，求出a，接利用椭圆的定义，转化求解即可． 【解答】解：椭圆
=1的焦点坐标在x轴，a=
，
P是椭圆=1上的动点，由椭圆的定义可知：则P到该椭圆的两个焦点的．
距离之和为2a=2故选：C．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的定义的应用，是基本知识的考查．
文档大全
实用标准文案
14．（5分）（2018?上海）已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．
【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；5L ：简易逻辑． 【分析】“a＞1”?“
”，“
”?“a＞1或a＜0”，由此能求出结果．
”，
【解答】解：a∈R，则“a＞1”?““
”?“a＞1或a＜0”，
∴“a＞1”是“故选：A．
”的充分非必要条件．
【点评】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
15．（5分）（2018?上海）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设AA1是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【考点】D8：排列、组合的实际应用．
【专题】11 ：计算题；38 ：对应思想；4R：转化法；5O ：排列组合． 【分析】根据新定义和正六边形的性质可得答案．
【解答】解：根据正六边形的性质，则D1﹣A1ABB1，D1﹣A1AFF1满足题意，而C1，E1，C，D，E，和D1一样，有2×6=12， 当A1ACC1为底面矩形，有2个满足题意，
文档大全
实用标准文案
当A1AEE1为底面矩形，有2个满足题意， 故有12+2+2=16 故选：D．
【点评】本题考查了新定义，以及排除组合的问题，考查了棱柱的特征，属于中档题．
16．（5分）（2018?上海）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转f（1）的可能取值只能是（ ） A．
B．
C．
D．0
后与原图象重合，则在以下各项中，
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．
【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用；56 ：三角函数的求值． 【分析】直接利用定义函数的应用求出结果．
【解答】解：由题意得到：问题相当于圆上由12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转
个单位后与下一个点会重合．
，
，0时，此时得到的圆心角为
我们可以通过代入和赋值的方法当f（1）=，
，0，然而此时x=0或者x=1时，都有2个y与之对应，而我们知道函数
，此时旋转
，此时
的定义就是要求一个x只能对应一个y，因此只有当x=满足一个x只会对应一个y，因此答案就选：B． 故选：B．
【点评】本题考查的知识要点：定义性函数的应用．
文档大全
相关推荐：
loading