小学五年级奥数整除练习题

小学五年级奥数 整除练习题

1.能被2整除的书的特征：个位上的数字是 0.2.4.6.8的整数，“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数，包括0的整数，必能被2整除；另一方面：能被2整除的数，其个位上的数字只能是偶数。 2.能被5整除的数的特征是：个位是0或5

3.能被3或9整除的数的特征是：各个数位数字之和能被3或9整除 4.能被4或25整除的数的特征是：末两位数能被4或25整除

例：1864=1800+64 因为100是4与25的倍数，所以1800是4和25的倍数。又因为64能被4整除，数以1864能被4整除。但因为64不能被25整除，所以1864不能被25整除。

5.能被8或125整除的数的特征是：末三位数能被8整除。

例：29375=29000+375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8和125的倍数。又因为375能被125整除，所以29375能被125整除。但因为375不能被8整除，所以8不能被29375整除。

6.能被11整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差（大减小）是11的倍数

例：判断123456789这九位数能否被11整除

解：这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为25-20=5，有因为11不能被5整除，所以123456789不能被11整除

再例如：判断13574能否是11的倍数？

解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1）— (7+3)=0因为0是任何整数的倍数，所以11能被0整除。因此13574是11的倍数。 7.能被7（11或13 ）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字组成的数之差，（大减小）能被7（11或13 ）整除

例如：判断1059282是否是7的倍数？

解：把1059282分成1059和282两个数，因为1059-282=777，由777能被7整除，所以1059282能被7整除，因此1059282是7的倍数 再例如：判断3546725能否被3整除？

解：把3546725分乘3456和725两个数。因为3456—725=2821。在把2821分成2和821两个数。因为82—2=819，又819能被13整除，所以2819能被13整除，进而3546725能被13整除 练习题

1. 判断123456789这九位数能否被11整除？ 判断13574是否是11的倍数？ 判断1059282是否是7的倍数？ 判断3546725能否被13整除？

2.已知45x1993y。求所有满足条件的六位数x1993y。

3.李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9.2元。已知处数字相同，请问每支钢笔多少元？

4.已知整数1a2a3a4a5a能被11整除。求所有满足这个条件的整数。

5.把三位数3ab接连重复地写下去，共写1993个3ab，所得的数3ab3ab3ab恰是91的

1993个3ab倍数。试求ab=？

6.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。

7.求能被26整除的六位数x1991y。

8.已知72x931y，求满足条件的五位数。

9.已知五位数154xy能被8和9整除，求x?y的值。

10.若五位数32x5y能同时被2、3、5整除，试求满足条件的所有这样的五位数。