七中实验2017-2018学年高一下半期考试
十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要 数学试题
(时间：120分钟 满分：150分)
第Ⅰ卷，选择题
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.每个小题只有一个正确答案.
1. 已知A. 【答案】A
【解析】∵b ， ，且 B. ，则 ( ) C. D. ∴设b=?1，a=?2，d=2，c=3， 选项B,(?2)×3>(?1)×2，不成立， 选项C，?2?3>?1?2，不成立， 选项D，?2×2>?1×3，不成立， 本题选择A选项. 2. 若 是等差数列，且 公差为 ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】a8=?1?3×7=?22. 本题选择C选项. 3. 若不等式 的解集为 ，则 的值为 ( ) A. B. 【答案】B C. D. 【解析】∵x=-1,是方程ax2+bx+1=0的两根， 又 ∴a+b=-5. 本题选择B选项. ,∴a=-3,b=-2. 点睛：“三个二次”间关系，其实质是抓住二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与横轴的交点、二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集的端点值、二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是同一个问题．解决与之相关的问题时，可利用函数与方程思想、化归思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决． 4. 如果 依次成等比数列，那么 ( ) A. b＝3，＝9 B. b＝3，＝－9 C. b＝－3，＝9 D. b＝－3，＝－9 【答案】C 【解析】由等比数列的性质可得， ， . 且b与奇数项的符号相同，本题选择C选项. 5. 在△ABC中，已知 ， ，cos A＝－，则sin B等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由正弦定理可得本题选择A选项. 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围． 6. 下列各函数中，最小值为的是 （ ） A. B. C. 【答案】D D. 【解析】对于A，当x→?∞时，y→?∞，故不对， 对于B:若取到最小值，则sinx=2，显然不成立， 对于C:4log3x与logx3均不能保证为正数，故对， 对于D:y=4ex+e?x?4，当且仅当x=?ln2时取等号， 本题选择D选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误． 7. △ABC中, 三内角 所对的边分别是 ,若 ， 则角A= （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 本题选择A选项. 8. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两 只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】大老鼠、小老鼠每天打洞进度分别构成等比数列 ，公比分别为2、。 首项都为1，所以。故选B。 9. 已知等比数列的各项均为不等于1的正数，数列满足 ，b3＝18，b6＝12，则数列 A. 126 B. 130 C. 132 D. 134 【答案】C 【解析】由题意可知，lga3=b3，lga6=b6. 前n项和的最大值等于 ( ) 又∵b3=18，b6=12，则a1q2=1018，a1q5=1012， ∴q3=10?6. 即q=10?2，∴a1=1022. 又∵{an}为正项等比数列， ∴{bn}为等差数列， 且d=?2，b1=22. 故bn=22+(n?1)×(?2)=?2n+24. .又∵n∈N?，故n=11 或12时，(Sn)max=132. 本题选择C选项. 10. 已知向量数 ， ，设函数 ，则下列关于函 的性质的描述正确的是 （ ） 对称 B. 关于点 对称 上是增函数 A. 关于直线C. 周期为 【答案】D D. 在 ........................... 当时, ， 时, ,∴f(x)关于点对称； f(x)得周期当 ,∴f(x)在在上是增函数。 本题选择D选项.
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