数字电路与系统设计课后习题答案 - 图文

（3）F(A,B,C,D)=?m(0,1,4,7,9,10,13) +?? (2,5,8,12,15) 解：F=?C+BD+?B?D 图略

（4）F(A,B,C,D)=?m(7,13,15) 且?A?B?C=0, ?AB?C=0, ?A?BC=0 解：F(A,B,C,D)=BD 图略

(5) F(A,B,C,D)=AB?C+A?B?C+?A?BC?D+A?BC?D且ABCD不可同时为1或同时为0 解：F(A,B,C,D)=?B?D+A?C 图略

（6）F(A,B,C,D)=?M (5,7,13,15) 解：F=?B+?D 图略

（7）F(A,B,C,D)=?M (1,3,9,10,14,15) 解：F=?A?D+?AB+?C?D+B?C+A?BCD 图略

（8）F(A,B,C,D,E)=?m(0,4,5,6,7,8,11,13,15,16,20,21,22,23,24,25,27,29,31) 解：F=?C?D?E+?BC+CE+BDE+ABE 图略

2.13 用卡诺图将下列函数化为最简或与式

（1）F(A,B,C)=?m(0,1,2,4,5,7) 解：F=(A+?B+?C)(?A+?B+C) 图略

（2）F(A,B,C)=?M (5,7,13,15) 解： F=(?B+?D) 图略

2.14 已知：F1(A,B,C)=?m(1,2,3,5,7) +?? (0,6)，F2(A,B,C)=?m(0,3,4,6) +?? (2,5)，求F=F1?F2

的最简与或式 解：F=A+?B

4.1 分析图4.1电路的逻辑功能

解：（1）推导输出表达式（略） (2) 列真值表（略）

（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。 23 当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。 144.2 分析图P4.2电路的逻辑功能。 BC=1=1F1&A1&1F2 Page 5 of 61 解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式。（略）

(2)列真值表。（略）

(3)确定逻辑功能。假设变量A、B、C和函数F1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。

A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。

A－F2

BCF1被减数减 数借 位 差

4.3分析图4.3电路的逻辑功能

解：实现1位全加器。 3于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。 解： 逻辑电路如下图所示： D44.4 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等&B&CA&F& 4.5 试设计一个2位二进制数乘法器电路。 解：为了使电路尽量简单，希望门数越少越好，本电路是四输出函数，圈卡诺圈时要尽量选择共有的卡诺圈以减少逻辑门的数量。电路图略。 4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。 解： 电路图略。 4.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路： 解：略 4.8 在双轨输入信号下，用最少或非门设计题4.7的组合电路。 解：将表达式化简为最简或与式： (1)F=(A+C)(?A+B+?C)= A+C+?A+B+?C (2)F=(C+?D)(B+D)(A+?B+C)= C+?D+B+D+A+?B+C (3)F=(?A+?C)(?A+?B+?D)(A+B+?D)= ?A+?C+?A+?B+?D+A+B+?D Page 6 of 61

(4)F=(A+B+C)(?A+?B+?C)= A+B+C+?A+?B+?C

4.9 已知输入波形A、B、C、D，如图P4.4所示。采用与非门设计产生输出波形如F的组

合电路。

解： F=A?C+?BC+C?D电路图略

4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普

通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。 解：略

4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器

解：

A1 ?EN ?Y3 A3

A0 2/4 ?Y2 A2

译码器 ?Y1

?Y0

?EN

A1 A1 2/4(1)

A0 A0 ?Y0?Y1?Y2?Y3

?EN A1 2/4(2) A0 ?Y0?Y1?Y2?Y3

?EN A1 2/4(3) A0 ?Y0?Y1?Y2?Y3

?EN A1 2/4(4) A0 ?Y0?Y1?Y2?Y3

?Y0?Y1?Y2?Y3 ?Y4 ?Y5?Y6?Y7 ?Y8?Y9?Y10?Y11 ? Y12?Y13?Y14?Y15

4.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：

F1 ：ABCD是4的倍数。 F2 ：ABCD比2大。

F3 ：ABCD在8～11之间。 F4 ：ABCD不等于0。解：电路如下图所示：

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56F14DCB1A0 Y0 Y1 Y2A2 Y374138 Y4E1 Y5E2A Y6E2B Y7A0A1&F2D&F3100 Y0 Y1 Y2A2 Y374138 Y4E1 Y5E2A Y6E2B Y7A0A1&F43 4.13 试将八选一MUX扩展为六十四选一MUX。 解：方法一： CBATitleSizeBDate:File:5NumberRevision4-Mar-2002 Sheet of E:\\Design Explorer 99 SE\\Library\\YangHenDrgXawin\\Myn By:Design.ddb6Page 8 of 61