高考数学（理科）第一轮专题复习针对训练
圆锥曲线与方程
第I卷（选择题）
一、选择题
1．椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（ ）
x2y2x2x2y2y2x22??1 B. ?y?1 C. ??1 D. ??1 A. 2242422x2y2?2?12ab2．已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径
的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为（ ）
6A．3
3B．3
2C．3
1D．3
x2?y2?1(m?0)的两个焦点是F1,F2，3．已知椭圆 E是直线y?x?2与椭圆的一个m?1公共点，当EF1?EF2取得最小值时椭圆的离心率为（ ）
A.
3262 B. C. D.
3333x2y2??1长轴的左、右端点， O为坐标原点， S,Q,T为椭圆4．如图， A1,A2为椭圆95上不同于A1,A2的三点，直线QA1,QA2,OS,OT围成一个平行四边形OPQR，则
OS?OT?（ ）
22
A. 14 B. 12 C. 9 D. 7
5．已知椭圆的左焦点为F1，有一小球A从F1处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F1时，它
所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（ ） A.
5?1132 B. C. D.
2353x2y2x2y26．设椭圆2?2?1，双曲线2?2?1，（其中m?n?0）的离心率分别为e1,e2 ，
mnmn则（ ）
A. e1,e2?1 B. e1,e2?1 C. e1,e2?1 D. e1,e2与1大小不确定
x2y2??1上有一点M到右焦点F1的距离为18，则点M到左焦点F2的距7．已知双曲线
259离是（ ）
A. 8 B. 28 C. 12 D. 8或28
x2y222?2?12x?2?y?4??b若双曲线C:a（a?0，b?0）的一条渐近线被圆所截得的弦
长为2，则C的离心率为（ ）
23A．2 B．3 C．2 D．3
x2y29． A、F分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左顶点和右焦点， A、F在双曲线
ab的一条渐近线上的射影分别为B、 O为坐标原点， ?ABO与?FQO的面积之比为Q，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B.
1，221 C. D. 2
22x2y210．已知F1,F2是双曲线2?2?1(a?0，b?0)的左、右焦点，设双曲线的离心率为
abe．若在双曲线的右支上存在点M，满足MF2?F1F2，且esin?MF1F2?1，则该双曲线
的离心率e等于( ) A.
555 B. C. 5 D.
3422
11．已知F为抛物线C：y=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交
于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ） A．16
B．14
C．12
D．10
12．已知过抛物线y?2px(p?0)的焦点F的直线与抛物线交于A, B两点,且
2uuuruuurAF?3FB,抛物线的准线l与x轴交于点C, AA1?l于点A1,若四边形AA1CF的面积为
123,则准线l的方程为( )
A. x??2 B. x??22 C. x??2 D. x??1
第II卷（非选择题）
二、填空题
x2y2??1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为13．设F1、F2分别是椭圆
2516(6,4)，则|PM |＋|PF1|的最大值为_______
x2y2??1的左、右焦点，A为椭圆上一点，且14． F1,F2分别为椭圆
3627OB?11(OA?OF1)，OC?(OA?OF2)，则|OB|?|OC|? . 22x2y2?2?12b已知双曲线C：a（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.
2y?8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。C:F已知是抛物线若M为FN的中点，则三、解答题
FN? 。
x2y217．已知O为坐标原点， F1,F2为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，其离心
ab率e?3， M为椭圆C上的动点， ?MF1F2的周长为4?23. 2（1）求椭圆C的方程；
uuuruuur（2）已知椭圆的右顶点为A，点B,C（C在第一象限）都在椭圆上，若OC??BA，且uuuruuurOC·OB?0，求实数?的值.
18．
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点?1,???22?，离心率为， A1， A2是椭圆?22??，B是椭圆在y轴正半轴上的顶点. C的长轴的两个端点（A2位于A1右侧）（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在经过点0,2且斜率为k的直线l与椭圆C交于不同两点P和Q，使得向
??uruuuruuuruuu量OP?OQ与A2B共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.
19．
x2y2如图，已知圆E:x??y?1??4经过椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右焦点F1,F2，
ab22与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1， E， A三点共线.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与直线OA（O为原点）平行的直线交椭圆C于M,N两点，当?AMN的面积取最大值时，求直线l的方程.
33x2y2?=12b2（a>b>0）已知椭圆C：a，四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，2），P4（1，2）
中恰有三点在椭圆C上.
（1）求C的方程；
相关推荐：
loading