2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八
年级（上）期中数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形是（ ）
A. 中国工商银行
B. 中国人民银行
C. 中国农业银行
D. 中国建设银行
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. a2?a3=a6 C. （-a2）3=-a6
a3=a2 B. a6÷D. 3. 下列各式：①(a﹣b)(b+a) ②(a﹣b)(﹣a﹣b) ③(﹣a﹣b)(a+b) ④(a﹣b)(﹣a+b),能用于平方差公式计算的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 等腰三角形的两个角的比是1：2，则该三角形的形状不可能是（）
A. 锐角三角形 C. 钝角三角形
5. 计算的结果是（ ）
B. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
A. B. C. D. 6. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A. x2+y2=（x+y）2 C. 2x+2y=2（x+y）
B. D. x2-y2+7=（x+y） （x-y）+7
22
7. 若x+mxy+4y是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A. 4 B. -4
4 C. ±D. 以上结果都不对
8. 若（2x-a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A. -5 B. 0 C. 5 D. 10
22
9. 多项式x+y-4x+6y+12的最小值是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 12 10. 如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB
于点D，交边AC于点
E，则△BCE的周长为（ ）
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A. 13 B. 15 C. 18 D. 21
11. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补
拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（ ）
A. a2-b2=（a-b）2
C. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. a2-b2=（a+b）（a-b） D. （a+b）2=a2+2ab+b2
12. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，
BE⊥AD交AC的延长线于点F，垂足为E，则不成立的是
（ ） A. AD=BF B. AC+CD=AB C. AD=2BE D. BE=CD
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
mnm-n
13. 已知a=5，a=3，则a的值为______．
22
14. 已知a+b=2，则a-b+4b的值为______．
2
15. 将多项式x-2在实数范围内分解因式的结果为______．
AD是中线，AD=AE，16. 如图，等边△ABC中，则∠EDC=______．
17. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为______．
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18. 如图，建立平面直角坐标系，点A、B均在由面积为1
的相同的小矩形组成的网格的格点上．若P是x轴上使得PA-PB的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP?OQ=______．
三、计算题（本大题共3小题，共26.0分） 19. 计算题
（1）（2）（-4x+y）（4x+y） （3）
20. 简便计算
2
（1）2019-2018?2020
22
（2）168+618-618?336
21. 整式的化简求值
23
b+b2，其中a=，b=-3 （2a-b）（a+2b）-（3ab-2b+b）÷
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 22. 因式分解
3
（1）x-x
2
（2）a-4（a-1）
2
（3）a（x-y）+4y-4x
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23. 作图题
如图，在有方格的直角坐标系中，△ABC的三个顶点
均在格子上
（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'； （2）△ABC的面积为______； （3）点C'的坐标为______．
24. 证明题：如图：△ABC是等边三角形，点D、E、F分别
在BC、AB、CA边延长线上，且BE=AF=CD． 求证：△DEF是等边三角形．
25. 证明与计算：如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EDF的顶点D是
BC中点，两边DE，DF分别交AB，AC于点E，F． （1）求证：AE=CF；
（2）若AB=1cm，求四边形AEDF的面积．
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