2.5.2平面向量在物理中的应用

2.5.2平面向量在物理中的应用

1.人骑自行车的速度为v1,风速为v2,则逆风行驶的速度大小为 ( ) A. v1- v2 B. v1+ v2 C. |v1 |- |v2 | D.

v1v2

2.某人在高为h米的楼上水平抛出一石块，速度为v，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是 （ ） A．v

2h2h B |v| C．v2hg D．|v|2hg gg3.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为900时合力大小为20N，则当他们的夹角为1200时，合力的大小为 （ ） A．40N B．102N C．202N D．103N 4、一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成60?角,且F1,F2的大小分别为２和４,则F3的大小为( )

A.6 B.2 C.25 D.27 5.河水的流速为2ms，一艘小船想以垂直于河岸方向10ms的速度驶向对岸，则小

船的静止速度大小为 （ ）

A.10m二、填空题

6.某人以时速akm向东行走,此时正刮着时速akm的南风,那么此人感到的风向是 ,风速为 .

7.已知?ABC两边的向量AB?e1,AC?e2，则BC边上的中线向量AM用e1、e2表示为 8.一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，则船实际航行的速度的大小和方向是 .

s B. 226ms C. 46ms D.12ms

三、解答题

8.某一天,一船从南岸出发,向北岸横渡.根据测量,这一天水流速度为3km/h,方向正东,风的方向为北偏西300,受风力影响,静水中船的漂行速度为3km/h,若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以23km/h的速度横渡,求船本身的速度大小及方向.

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9、已知两个向量a,b满足a?2,b?1，a,b的夹角为60，m?2xa?7b，n?a?xb，

ox?R.

(1)若m,n的夹角为钝角，求x的取值范围；

(2)设函数f(x)?m?n，求f(x)在[?1,1]上的最大值与最小值.

10、如图，一条河的两岸平行，河的宽度d?500m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0.1min)？

11、两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为

sA?(4,3),sB?(2,10)，（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移s; (2)计算s在sA方向上

的投影。

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