2017十堰市中考数学试卷

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

21．（7分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．

22．（8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 23．（8分）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

第5页（共36页）

（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线； （2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求

的值．

24．（10分）已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．

（1）如图1，若点B在OP上，则 ①AC OE（填“＜”，“=”或“＞”）；

②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；

（2）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（0°＜α＜45°），如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；

（3）将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转α（45°＜α＜90°），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 ． 25．（12分）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

（1）若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧

第6页（共36页）

的抛物线上有一点E，使S△ACE=S△ACD，求点E的坐标；

（3）如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

第7页（共36页）

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

1．（3分）（2017?十堰）气温由﹣2℃上升3℃后是（ ）℃． A．1

B．3

C．5

D．﹣5

【分析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由题意，得 ﹣2+3=+（3﹣2）=1， 故选：A．

【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．

2．（3分）（2017?十堰）如图的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据从左边看得到的图象是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：B．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．

3．（3分）（2017?十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）

第8页（共36页）