谈近似数及其教学

谈近似数及其教学

近似数是初中数学知识的一个难点。学生初学近似数，常常出现概念模糊，判断不准等错误，究其原因，很重要的一方面是学生对概念理解不透，忽视了类似近似数意义上的区别，对近似数的概念常采取机械记忆。教好近似数，应从两个方面入手。

1.精确度的确定

由近似数的定义可知，近似数的精确度有两种表达方式，一是指精确到哪一位，另一种是指保留几个有效数字。

（1）精确到哪一位，指的是近似数的最后一位在什么数位上，就说这个近似数精确到哪一位。如0.3269，数字“9”在千分位上，就说0.329精确到千分位或精确到0.001。3.50，数字“0”在百分位上，就说3.50精确到百分位或0.01。对于较大的近似数，如3.5万，

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3.51×10等表示的近似数，常是学生学习的难点。对于3.5万，不少学生认为是精确到十分位，其实要分析这类数应从它的实际数量着想，3.5万中的数字“5”在千位上，我们就

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说3.5万精确到千位。判断3.51×10精确的位数，若直接观察不易看出，可以引导学生先

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把它表示成351000，数字“l”在千位上，即说3.51×10精确到千位。

（２）确定有效数字的个数。对于一个近似数，有效数字指的是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字，如 0.3080，有 4个有效数字，3、0、8、0。要特别强调，数字“3”前面的0不是有效数字，而中间和

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后边的“0”都是有效数字。对于较大的数，如3.02亿和3.02×10，可引导学生先从表面观察，直接得出有效数字的个数。3.02亿有3个有效数字，3，0，2，而与单位“亿”无关；

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3.02×10有3，0，2三个有效数字，也与10无关。

2.类似近似数的区别

（l）近似数3.5与3.50的区别，可从三个方面进行比较。 ①精确的位数不同。3.5精确到十分位，3.50精确到百分位。 ②有效数字的个数不同．3.5有两个有效数字，3.50有3个有效数字．

③由四合五入得到的近似数所表达的准确数的范围不同，3.5是由3.45和3.54之间的数用四舍五人所得到，即3.45≤3.5≤3.54；而3.50是由3.495和3.504之间的数四舍五入得到，即3.495≤3.50≤3.504。

（2）近似数3.5万与35000的区别。

3.5万有2个有效数字，精确到千位，35000有5个有效数字，精确到个位.。 （3）近似数3.5×10与 3500000的区别．

3.5×10精确到十万位，有 2个有效数字，3500000精确到个位，有7个有效数字。 学生初学近似数，教师不仅要从近似数的意义上讲清它的概念及类似近似数的区别，还要多举实例，进行比较，以加深学生对近似数概念的理解。

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