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第六单元 百分数（一）
课题：解决问题 第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路和方法。 2.能够正确分析和解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。 3.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路和方法。
教学难点：灵活运用百分数的知识分析和解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.出示题目：甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？
（1）学生独立解答。 （2）组织交流汇报。
（3）回顾反思，概括解题思路。
交流得出：这两个问题属于“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，这类问题的解题思路有两种：一是先求一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的几分之几；二是先求一个数是另一个数的几分之几，再求多（少）几分之几。
2.导入新课。
刚才我们复习了“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的分数除法问题，今天这节课，我们要来学习跟这类问题相关的百分数问题。 二、探索新知
投影出示例题3。 1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。 （1）学生观察例题图，收集信息。 （2）理解题目中的信息。
已知条件：原计划造林12公顷；实际造林14公顷。
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所求问题：实际造林比原计划增加了百分之几？ 2.分析与解答。 （1）分析题意。 ①画线段图进行分析。 原计划： 实际：
②结合线段图进行概括。
这道题属于“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。这道题的数量关系和分数乘、除法问题的数量关系类似，只是将分数问题中的几分之几改为现在的百分之几。
（2）交流解题思路。
由于这道题的数量关系和分数乘、除法的数量关系类似，因此这道题可以按照“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路进行思考。
（3）尝试解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。 （4）交流汇报。
解题思路一：先求实际比原计划多造林多少公顷，再求多造的数量是原计划的百分之几。
（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7％
解题思路二：先求实际造林是原计划的百分之几，再求实际比原计划多百分之几。
14÷12≈1.167=116.7％ 116.7％－100％=16.7％ 3.回顾与反思。
提问：像这样的百分数问题有什么特点？这类问题的解题思路是什么？解题时要注意什么？
使学生明确：这是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，它的解题思路和分数乘、除法问题的解题思路基本相同。可以先求一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多（少）百分之几。
14公顷 12公顷
比原计划多造的
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4.拓展比较，加深理解。
（1）出示问题：原计划造林比实际少百分之几？ （2）提问：能不能说原计划造林比实际造林少16.7％？
进一步引导学生深入思考“原计划造林比实际少百分之几”的含义是什么？在这里是谁和谁比？使学生明确：这道题实际是求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几。
（3）学生独立解答。 （4）组织交流比较。
引导学生比较“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两个问题，说说它们的相同点和不同点是什么？
通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”，使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。 三、反馈完善
1.概括应用。
让学生读一读教材第89页例题3后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的含义。
2.教材第89页“做一做”。
先让学生说说对“节约百分之几”的含义的理解，再解答。 3.教材第92页“练习十九”第1题。
这道题通过两个小题对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路进行巩固，让学生明确解决这类问题，可以先计算出多（少）的数量，再用这个数量除以单位“1”。练习时，先让学生独立计算并完成教材的填空，再交流巩固解题方法。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业
《补》
第六单元 百分数（一）
课题：解决问题 第 2 课时 总第 课时
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教学目标：
1.理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题思路和解题方法。
2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。 教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了图书室有多少册图书？
（1）理解：“今年图书册数增加了
3”的意思。 253。 253。现在25今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的
（2）学生独立解答，交流后总结“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
（解法一：先求多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；解法二：先求是一个数的几分之几，再求一个数的几分之几是多少。）
2.导入新课。 把复习题改成例题4。
引导学生观察题目，比较例题4和复习题，说说发生了怎样的变化？转化了求什么数的百分数问题。
今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。 二、探索新知
（一）教学例题4
1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）
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3.学生尝试解答。 教师巡视，进行个别辅导。 4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。 1400×12％=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。 1400×（1+12％） =1400×112％ =1568（册）
5.教材第91页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。） （2）学生独立解答后进行交流汇报。 解法一：2800－2800×0.5％=2786（人） 解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
师生共同交流，总结得出：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比一个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。
（二）教学例题5 投影出示例题5。 1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
已知条件：4月的价格比3月降了20％；5月的价格比4月涨了20％。 所求问题：5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2.分析与解答。 （1）分析解题思路。
①题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元……
②根据4月的价格比3月降了20％，可以求出此商品4月份的价格。 ③根据5月的价格比4月涨了20％，可以求出此商品5月份的价格。
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