一、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点 １．斜齿圆柱齿轮齿廓形成
? 渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线直齿圆柱齿轮相似。就齿轮端面而言，都是发生线绕基圆作纯滚动时，发生线上任一点K在平面上的轨迹。
实质上齿廓表面是一渐开线曲面。
所不同的是直齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条平行于基圆柱母线的直线在空间的轨迹面；而斜齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条与基圆柱母线夹角为βb的斜直线在空间的轨迹面。由于斜直线绕到基圆柱面上之后是一条螺旋线，?由该斜直线在空间的轨迹面所形成的齿廓曲面称为渐开螺旋面，其中βb?称为基圆螺旋角。 ２．啮合特点：
（1） 直齿圆柱齿轮
由齿廓曲面形成原理可知，直齿圆柱齿轮在啮合过程中，接触线平行于轴线，因而一对直齿齿廓是同时沿整个齿宽进入啮合脱离啮合，即其上的载荷也是突然加上和突然卸下，易引起冲击。传动平稳性较差。 （2） 斜齿圆柱齿轮
而一对斜齿圆柱齿轮接触线为斜直线，接触线长度先由短到长，再由长到短，?直至脱离啮合，故传动平稳性好，承载能力强，适用于高速重载传动。在传动时会产生轴向力。 二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 由斜齿圆柱齿轮齿廓形成可知，它的齿面是一渐开线螺旋面，其端面（垂直于齿轮轴线的平面）和法面平面（垂直于齿的平面）的齿形不同，当用成型铣刀加工时，刀具沿螺旋线方向进刀，故轮齿的法面齿形与刀具的齿形一致，因此以轮齿的法面参数为标准来选择刀具。但在计算斜齿轮的几何尺寸时，又要按端面参数进行
图11 计算，故必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。 １．螺旋角
斜齿轮的螺旋线为斜直线，螺旋线与分度圆柱母线的夹角称螺旋角，用β表示。斜齿轮轮齿的旋向分为左、右旋两种。 ２．模数
Pn表示法向齿距，Pt表示端面齿距，β为螺旋角，它们之间的关系为： Pn＝Pt·cosβ ∵ P＝π·m ， ∴ mn＝mt·cosβ
mt——端面模数 mn——法面模数 一般取mn为标准模数 ３．压力角
斜齿轮在分度圆上的压力角也有法向压力角αn和端面压力角αt之分，两者之间的关系为： tgαn
＝tgαt·cosβ
一般规定法向压力角取标准值，即αn＝20° ４．齿顶高系数和顶隙系数
斜齿轮在端面和法面上的齿顶高和顶隙是相等的，即 ha＝hat*·mt＝han*·mn
C＝Ct*·mt＝Cn*·mn
由此得 hat*＝han*·cosβ Ct*＝Cn*·cosβ
式中hat*和Ct*为端面齿顶高系数和顶隙系数，han*和Cn*为法面齿顶高系数和顶隙系数，均应取标准值。 ５．分度圆直径与中心距
斜齿轮直径是从端面上度量的，故得 d＝mt·Z＝ mnz／cosβ。 斜齿轮传动的标准中心距为：
a＝ (d1＋d2) ／2＝(Z1＋Z2)mt／2＝(Z1＋Z2)mn／2cosβ 斜齿轮的几何尺寸计算公式见表11－11。 三、斜齿圆柱齿轮传动 1.正确啮合条件
一对斜齿轮的正确啮合条件是：两轮的法面模数和法面压力角相等，分度圆上的螺旋角相等，方向相反，
即： mn1＝mn2 αn1 ＝αn2 β1＝-β2
２．当量齿轮和当量齿数
过斜齿轮分度圆螺旋线上的一点P，作垂直于轮齿的法向截面，该截面为椭圆，椭圆在p点的曲率半径为ρ。?若以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的mn、αn作一假想直齿圆柱齿轮，?其齿形近似于斜齿轮的法向齿形。该假想直齿圆柱齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用Zv表示。Zv＝Z／cos3β。?式中Z为斜齿轮的齿数，β为螺旋角。
选择铣刀及轮齿弯曲强度计算都用到当量齿数Zv。此外确定斜齿轮不产生根切的最少齿数也以它为依据。因为当量直齿轮轮齿的最少齿数Zvmin＝17， 则标准斜齿轮不产生根工的最少齿数为
Zmin＝Zvmin·cos3β
可见，斜齿轮的最少齿数比直齿轮少。
例如：αn＝20°，当β＝15°时，斜齿轮的最少齿数：Zmin＝Zvmin·cos3β
＝17·cos315° ＝15
四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 １．受力分析
一对斜齿轮受力情况，不计摩擦力，作用于主动轮齿上的法向力Fn必沿接触点的法线方向指向工作齿面。法向力又可分为： 圆周力
径向力 轴向力
从动轮上的圆周力、径向力和轴向力与主动轮上的大小相等，方向相反。
圆周力的方向在主动轮上与啮合点的圆周速度方向相反，在从动轮上则与啮合点的圆周速度方向相同。
径向力的方向分别指向各自的轮心。
轴向力方向可用主动轮左右手法则来判定。即主动轮是右旋时，握紧右手，四指表示主动轮的回转方向，拇指伸直的指向即为主动轮上的轴向力
五、本次课小结
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