2018-2019学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期末数
学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 2. 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条
件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A. ∠B=∠C B. AD=AE C. ∠BDC=∠CEB D. BD=CE 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC
于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A. 1
4. 若式子
2 A. ±
B. 2 C. 3 D. 4
的值等于0，则x的值为（ ）
B. -2 C. 2 D. -4
5. 下列各式运算正确的是（ ） A. 3y3?5y4=15y12 C. （-a3）2=（a2）3 6. 已知关于x的分式方程
B. （ab5）2=ab10
D. （-x）4?（-x）6=-x10
=2+的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A. m≥-3 B. m≤-3 C. m＞-3 且m≠-2 D. m≥3且m≠-2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法
可表示为______mm．
8. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______． 9. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角
平分线，则∠EAD=______度．
22
10. 若a+b=5，ab=3，则2a+2b=______．
3
11. 分解因式：mn-4mn=______．
12. 如图，已知△ABC为等边三角形，高AH=5cm，P为AH
上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为
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______cm．
三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 13. 解方程：
+
=3．
14. 仔细阅读下面例题：
2
例题：已知二次三项式x+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．
2
解：设另一个因式x+n，得x+5x+m=（x+2）（x+n），
22
则x+5x+m=x+（n+2）x+2n， ∴n+2=5，m=2n， 解得n=3，m=6，
∴另一个因式为x+3，m的值为6． 依照以上方法解答下面问题：
2
（1）若二次三项式x-7x+12可分解为（x-3）（x+a），则a=______．
2
（2）若二次三项式2x+bx-6可分解为（2x+3）（x-2），则b=______．
2
（3）已知二次三项式2x+9x-k有一个因式是2x-1，求另一个因式以及k的值．
四、解答题（本大题共9小题，共69.0分）
15. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且
AB=DE，BE=CF． 求证：△ABC≌△DEF．
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16. 先化简（-a+2）÷，再从-2，2，4，0中选择一个合适的数代入求值．
222
17. 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a+2b+c-2b（a+c）=0，试判断此三角
形的形状．
18. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由．
19. 在直角坐标系中，已知点 A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积．
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20. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为
D、E．
（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；
（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系．
21. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款
型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩
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