第七单元 解决问题的策略
一、教学内容
教材第105～111页的“例1～例2”以及练习十六。
二、教材分析
教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
三、学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
四、教学目标
1．使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2．使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。
五、教学重、难点
教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
六、课时安排
解决问题的策略3课时
机动1课时
1
第一课时 解决问题的策略（1）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105～106页例1和“练一练’’，第109页练习十六第1～3题。 教学目标：
1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。 3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。 教学重点：理解和认识转化的策略。 教学难点：灵活选择具体的转化方法。 教学准备：
用于演示转化的例1相应的图片，为学生每人准备用于例1图形转化练习纸。 教学过程：
一、设置问题情境 1．谈话引入。 同学们，我们以前已经解决过许多数学问题：今天这节课，我们要进一步解决新的数学问题，看看通过问题解决能学到什么新的内容。 2．创设问题情境。 出示例1 0
引导：这是两个完全不一样的平面图形，问题是要比较哪个面积大一些。看一看图形，能不能直接比较出面积大小？请大家仔细观察、积极思考，看看能不能找到比较的办法。 二、探索获得策略 1．引导思考。
引导：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能直接比较大小。大家通过观察，找到比较办法了吗？你准备用怎样的办法比较两个图形的大小？ 2．交流呈现。
追问：为什么要把两个图形都变成长方形比较？用哪些方法把两个图形变成长方形的？ 3．回顾反思。
引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。（教师巡视、倾听、指导） 4．丰富体验。 引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。
交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？ 三、应用内化策略 1．完成“练一练”。 2．做练习十六第1题。 3．做练习十六第2题。 4．做练习十六第3题。 四、总结学习收获
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第二课时 解决问题的策略（2）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第107～108页例2和“练一练’’，第109～110页练习十六第4～7题。 教学目标：
1．使学生进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算得数；能发现一些计算的规律，并能应用规律简便计算。
2．使学生经历采用转化策略使计算简单的体悟过程，进一步感受转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活性和敏捷性。
3．使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识；在应用转化中感受计算规律，产生学习数学的兴趣；受到事物可以互相转化观点的熏陶。 教学重点：用转化策略解决相关计算。 教学难点：理解算式转化的依据和方法。 教学过程： 一、揭示内容
谈话：我们上节课学习了解决问题的策略，认识了转化的策略，知道转化就是把要解决 的新问题，变成已经能解决的问题，获得解决问题的相应的思路和方法。二、学习策略 1．了解特点，计算结果。
出示例2，让学生观察有没有什么特点。 提问：观察算式，你有什么发现吗？
说明：这个算式中作加数的分数，后一个加数都是前一个的一半。 让学生想办法计算得数，和同学说说怎样计算的。
交流：你是怎样计算的？（板书算式和计算过程）先通分实际上用了什么策略？ 2．引导转化。 （1）引导：
（2）引导：那我们就把正方形看作单位“1”，（呈现图形）大家能在正方形里填上算式里的4个加数吗？请在课本上填一填，然后观察图形，想想可以怎样转化。 提问：观察图中分数相加的结果，能想到怎样转化吗？ （3）转化计算。
让学生根据图形上的思考，在课本上计算得数，和原来计算比一比是不是正确。 交流：你是怎样转化计算的？为什么可以转化成减法计算？转化以后的计算和原来比，有什么不同的感觉？ （4）回顾反思。
引导：一个分数连加的算式，经过转化使计算变得十分方便。大家回顾一下，我们是怎样想到这样转化的，请你联系学习过程中，和同桌说说有什么体会。 三、内化提升；
1．做“练一练”第1题； 2．做“练一练”第2题； 3．做练习十六第4题。 4．做练习十六第5题。 5．做练习十六第6题。 6．做练习十六第7题。 四、总结全课
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第三课时 解决问题的策略练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第110～111页练习十六第8～13题，思考题。 教学目标：
1．使学生进一步掌握转化的策略，能运用转化的策略确定具体方法解决一些简单的实际问题，并能说明转化的依据和方法。
2．使学生在应用转化策略的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，积累运用转化策略解决问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的深刻性、灵活性和敏捷性等品质。
3．使学生主动参与思考和解决问题等活动，感受转化策略的应用价值，体会数学思想方法的作用，提高学习数学的兴趣和积极性。 教学重点:应用转化策略解决实际问题。 教学难点:从不同角度分析问题。 教学过程 一、引入练习 二、组织练习
1．做练习十六第8题。 让学生独立填空。
交流：你是怎样填空的？（呈现结果）这里填空的依据是什么？
提问：这里的填空，实际上是依据分数的基本性质，把一介分数转化成了和原来分子、分母不同，但大小不变的另一个分数。 2．计算下面各题。 72.5÷0.25 111-- 369
让学生完成计算，想想计算时哪里用了转化的策略。 交流：这两题计算哪里运用了转化策略？
说明：转化可以复杂的问题变成简单的问题，把要解决的问题变成能解决的问题，使问题解决变得更直接、更简单。掌握转化，对于数学学习十分重要。 3．用转化的策略简便计算。
（1） 23+24+25+26+27+28+29+30 （2） 298+299+299+297 4．做练习十六第9题。 5．做练习十六第10题。 6．分析练习十六第1 1题。 7．讨论练习十六第12、13题。
让学生讨论根据条件可以怎样转化，怎样计算图形的面积。
交流：第12题可以转化成怎样的图形计算面积？ 第13题涂色部分的周长实际上是什么？那能计算正方形面积了吗？
说明：这两题都可以经过转化解决问题。用转化策略时，要具体分析图形各部分间的联系，分析条件之间的关系，根据联系进行转化，使问题得到解决。转化时要保持在形状变换等活动中，题里相应数量保持不变，比如第12题图形可以转化为几个部分计算，但面积的大小不能改变，这是运用策略时应该注意的地方。 三、全课小结 1．总结交流。 2．完成思考题。
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