2018届中考数学全程演练：易错提分练(四) 综合与实践

∴CD＝OA＝2，

①当0＜m＜2，即点P在第一象限时，如答图①，作PH⊥x轴于H. ?m＋2－m2＋4?

?， ∵P的坐标为?，

2?2?

－m2＋4

∴PH＝，

2

－m2＋4112

∴S△PCD＝2CD·＝－

22m＋2； ②当m＝2，即点P在x轴时，△PCD不存在；

③当m＞2，即点P在第四象限时，如答图②，作PH⊥x轴于H.

第13题答图①

第13题答图②

?m＋2－m2＋4?

?， ∵P的坐标为?，

2?2?

?－m2＋4?m2－4

?＝∴PH＝?，

22??

m2－41211

∴S△PCD＝2CD·HP＝2×2×2＝2m－2；

12－??2m＋2（0

∴S△PCD＝?

12??2m－2（m>2）；

第13题答图③

(3)如答图③，若以E，O，A，F为顶点的四边形是平行四边形，则EF＝OA＝2，

由轴对称可知PE＝PF，

1

∴PE＝2OA＝1，

?m＋2－m2＋4?

?， ∵P?，2?2?

?m－m2＋4?

?， ∴点E的坐标为?，2?2?把点E代入抛物线解析式得 m－m2＋4?m?2

－2×?2?＋4×2＝，

2??解得m＝1.

∴存在m使以点E，O，A，F为顶点的四边形是平行四边形，且m＝1.