鲁教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期中复习培优训练题C(附答案)

25．一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形.

26．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， ?ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出?ABC向下平移3个单位得到的?A1B1C1； （2）在网格中画出?ABC关于直线m对称的?A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得PA?PC2的值最大．

27．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

28．△ABC和△DEF有四个顶点A、F、C、D在同一直线上，已知：如图，且AB∥DE，AB= DE，AF=DC， 问：边BC和EF的有什么关系，并说明理由．

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，根据三角形内角和定理求出即可． 【详解】

∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°， ∴∠B=∠D=80°，∠E=∠C=30°， ∴∠EAD=180°-∠D-∠E=70°， 故选：B． 【点睛】

考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠B=∠D=80° ，∠E=∠C是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．2．C 【解析】 【分析】

把各图中每一部分的面积和整体的面积分别列式表示，根据每一部分的面积之和等于整体的面积，分别化简，再根据化简结果即可解答. 【详解】 解：A、∵

1111ab+c2+ab＝（a+b）（a+b），

2222∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意； B、∵4×ab +（b﹣a）2＝c2，

∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意； C、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意； D、∵4×ab +c2＝（a+b）2，

∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】

本题考查勾股定理的证明，解题的关键是利用构图法来证明勾股定理.

1212

3．D 【解析】 【分析】

根据直角梯形、等腰三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质进行分析、 判断,可得正确的选择. 【详解】 解:B,

AD//BC,?∠ADC+∠BCD=180,

ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,

11∠ADC, ∠DCE=∠DCB, 221?∠EDC+∠DCE=?180o=90o,

2?∠DEC=180o-90o=90o,

?∠EDC=

故B选项不符合题意；

A、C选项,延长DE交CB的延长线于点F.

AD//BC, DE是∠ADC的角平分线,

?∠CDF=∠ADE=∠DFC , ?CD=CF,

?△CDF 是等腰三角形;

又由前面得DE⊥EC,

?DE=FE,

又

∠AED=∠BEF,

?△BEF≌△AED, ?AE=EB,

故A选项不符合题意；

?AD=BF,又 CD=CF， ? CD=CF=BC+BF=AD+BC,