给我一个支点，可以撬起整个地球。——阿基米德
电磁学中的曲线运动
一、选择题
1．(多选)(2019·河北六校联考)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(重力不计)从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )
qBl
A．若该粒子的入射速度为v＝，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l
mqB?2＋1?l
B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝
mC．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝πm
D．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为
qB
1
2．(2019·全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方向均垂直于纸
2面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( )
2qBl
m
5πmA. 6qB11πmC. 6qB
7πmB. 6qB13πmD. 6qB
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3．(2019·安徽黄山模拟)如图所示，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外；区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内．边界上的P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则下列说法中不正确的是( )
A．该粒子一定沿y轴负方向从O点射出 B．该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是74° 53πmC．该粒子在磁场中运动的最短时间t＝
60qB25qBL
D．该粒子运动的可能速度为v＝(n＝1,2,3，…)
12nm
4.(2019·恩施调研)如图所示，边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD，一带电粒子从A点沿AD方向射入磁场，恰好从C点飞出磁场；若该粒子以相同的速度从AB边的中点P垂直AB射入磁场，则从BC边上的M点飞出磁场(M点未画出)．设粒子从A点运动到C点所用时间为t，由P点运动到M点所用时间为t′，不计粒子的重力，则t∶t′等于( )
A．1∶1 C．3∶2
B．2∶3 D.3∶2
5．(2019·福建四校二次联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，其正对的两极板A、B长均为L，在距A、B两板右边缘L处有一竖直放置的足够大荧光屏，平行板电容器的水平中轴线OO′垂直荧光屏交于O″点，电容器的内部可视为匀强电场，场强为E，其外部电场不计．现有一质量为m、电荷量为q的带电小球从O点沿OO′射入电场，最后恰好打在荧光屏上的O″点，小球运动中没有碰撞A板或者B板，已知重力加速度为g.则下列说法正确的
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是( )
A．小球一定带负电
B．小球一定垂直打在荧光屏的O″点上 C．电场力qE＝2mg 4
D．电场力qE＝mg
3
6．(2019·河北名校联盟)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )
sA. 2sC. 4
2qE
mh2qE
mh
sB. 2sD. 4
qE mhqE mh
7．(多选)(2019·自贡模拟三)如图所示，在水平向右的匀强电场E中，将一带正电的小球以初速度v0竖直向上抛出，小球质量为m，电荷量q＝
3mg
，重力加速度为g.则带电粒子抛出后( ) E
A．将做匀变速曲线运动 B．动能先增大后减小 C．电场力一直做正功
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