2020版高考数学一轮复习练习：第14讲导数与函数的单调性

第14讲 导数与函数的单调性

1.如图K14-1是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像,则下面判断正确的是 ( )

图K14-1

A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数 B.在区间(1,3)上f(x)是减函数 C.在区间(4,5)上f(x)是增函数 D.在区间(3,4)上f(x)是增函数

2.已知函数f(x)=x+在(-∞,-1)上单调递增,则实数a的取值范围是

( )

A.[1,+∞) B.(-∞,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(-∞,0)∪[1,+∞)

3.[2018·江西南昌一模] 已知奇函数f'(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数,当x>0时,f'(x)>0,则

( )

A.f(0)>f(log32)>f(-log23) B.f(log32)>f(0)>f(-log23) C.f(-log23)>f(log32)>f(0) D.f(-log23)>f(0)>f(log32)

4.函数f(x)= 的单调递减区间是 .

5.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调递减区间为(-1,3),则b+c= .

6.函数y=xcos x-sin x在下面哪个区间内是增函数 ( ) A.

B.(π,2π) C.

D.(2π,3π)

7.[2018·安徽皖西南名校联考] 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1(a∈R)在- ,- 上存在单调递减区间,则实数a的取值范围是 A.(0, ] C.( ,+∞)

B.(-∞, ] D.( ,3)

( )

8.[2018·广东中山期末] 已知函数f(x)与f'(x)的图像如图K14-2所示,则函数g(x)=调递减区间为

( )

的单

图K14-2

A.(0,4)

B.(-∞,1),

,4

C.0, D.(0,1),(4,+∞)

9.[2018·陕西咸阳二模] 已知奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x≠0时,f'(x)+,b=-ef(-e),c=f(1),则a,b,c的大小关系为 ( ) A.a

>0,若a= f

10.函数f(x)=sinx+kx在(0,π)上是增函数,则实数k的取值范围为 .

11.[2018·四川成都诊断] 已知函数f(x)=- x2-cosx,则不等式f(x+1)-f(1-3x)≥0的解集为 .

12.[2018·湖南永州三模] 已知函数f(x)=x3+ax2+bx-1(a,b∈R)在区间[0,1]上单调递减,若

m=a+b,则m的取值范围为 .

13.[2018·北京丰台区期末] 已知函数f(x)=x2-ax-a2lnx(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

14.[2018·湖南衡阳二模] 已知函数f(x)=sinx-x+mx3(m∈R). (1)当m=0时,证明:f(x)>-ex;

(2)若x≥0时,函数f(x)单调递增,求m的取值范围.

15.[2018·山东烟台诊断] 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+da

-

的最

小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

16.[2018·湖南十四校二联] 设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为f'(x),且有2f(x)+xf'(x)>x2,则不等式(x+2018)2f(x+2018)-4f(-2)>0的解集为 ( ) A.(-2020,0) B.(-∞,-2020) C.(-2016,0) D.(-∞,-2016)