《导数及其应用》01
234班 姓名 1．【嘉兴市·理】8．己知函数
f?x??ax3?bx2?c，其导数
f'(x)的图象如图所示，则函数f(x)的极小值是 A．a+b+c
B．8a+4b+c C．3a+2b D．cb5E2RGbCAP 2．【宁波市·理】8．函数
，其导函数f(x)的定义域为（a,b）
（a,b）内极小值点
y?f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在区间
的个数是 p1EanqFDPw （A）1 （C）3
（B）2 （D）4
3．【温州十校联合·理】4、如图所示的曲线是函数
8 916C．
9A．
10 95 D．
4
B．
2等于 f(x)?x3?bx2?cx?d的大致图象，则x12?x2y?1Ox2x12x（第4题）4.【温州中学·理】14．已知函数f(x)围为___________．
5．【杭州市】(19)（本题14分）设
(Ⅰ) 求x?x3?x，对任意的m?[?2,2],f(mx?2)?f(x)?0恒成立，则x的取值范
f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?2x2．
?0时，f(x)的表达式；
?lnx，问是否存在x0，使得f(x),g(x)在x = x0处的切线互相平行？若存在，请求出x0值；若不存在，
(Ⅱ) 令g(x)请说明理由．
6．【杭州市】(22) (本题15分）已知a?R,函数
f(x)?x2(x?a)．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y＝f (x)在区间 [ 1,2 ] 上的最小值．
7．【宁波市·理】22．（本题14分）已知函数
f(x)?x?t(t?0)和点P(1 , 0)，过点P作曲线y?f(x)的两条切线PMx、
PN，切点分别为M(x1,y1)、N(x2,y2)．
2（1）求证：x1,x2为关于x的方程x（2）设
?2tx?t?0的两根；
MN?g(t)，求函数g(t)的表达式；
?1个实数a1,a2,，使得不等式,am?1（可以相同）
（3）在（2）的条件下，若在区间[2 ,16]内总存在mg(a1)?g(a2)???g(am)?g(am?1)成立，求m的最大值．
《导数及其应用》02
234班 姓名 1．【嘉兴市·理】20．(本小题满分14分)已知函数 （Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为
f?x??12x?alnx (a∈R) 2y?x?b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f(x)在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围．
2．【宁波市】20．（本题满分14分）已知函数
(Ⅰ)当af(x)?lnx，g(x)?ax，设F(x)?f(x)?g(x).
?1时，求函数F(x)的单调区间；
y?F(x)(0?x?3)图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线斜率
（Ⅱ)若以函数
k?
1
恒成立，求实数a的最小值. 2
3．【嘉兴市】21、已知函数（1）判断函数（2）当a（3）若af?x??x?a,g(x)?ax(a?R)
f?x?的对称性和奇偶性；
?2时，求使g2?x?f(x)?4x成立的x的集合；
?0，记F?x??g(x)?f(x)，且F?x?在?0,???有最大值，求a的取值范围.
4．【台州】22（14分
f(x)=3?4x?2xln2,数列?an?有?1?a1?0, 21?an?1?f?an? n?N*2??（1）求f(x)在
?1??，0?上的最大值和最小值; ?2??（2）证明：?
《导数及其应用》03
234班 姓名 1．【台州市】22．（满分15分）定义在R上的函数 （1）若a1?an?0; （3）判断an与an?1(n?N?)的大小，并说明理由. 2f(x)?x2(2ax?3)，a为常数.
?0，求证：函数f(x)在区间(??,0)上是增函数；
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