（8）立体几何
1、如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?2,AA1?23,D,F,分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF的周长的最小值为( )
A．22?2
B．23?2
C．6?2
D．7?2
2、如图，如果底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下的部分的体积是( )
1A.πr2(a?b) 3
1B.πr2(a?b) 2 C.πr2(a?b) D.2r2(a＋b)
3、如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线(实线、虚线)画出的是某几何体的三视图,其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一,则该几何体的表面积为( )
A.20
B.20?π 4C.20?3π 4D.20?5π 44、已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA?PB?PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，?CEF?90?，则球O的体积为（ ） A．86π
B．46π
C．26π
D．6π
5、如图,已知A,B,C,D四点不共面,且
AB?,CD?,AC???E,AD???F,BD???H,BC???G,则四边形
EFHG的形状是( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 6、如图是正方体的平面展开图,以下四个结论中,正确的序号是( ) (1)BM与ED平行; (2)CN与BE是异面直线; (3)CN与BM成60o角; (4)DM与BN垂直.
A.(1)(2)(3)
B.(2)(4)
C.(3)
D.(3)(4)
7、已知m,n两条不重合的直线,?,?是两个不重合的平面,则下列命题中真命题的个数是( )
①若m??,n//?,则m//n ②若m//?,m//?,则?//?;
③若????n且m//n,则m//?且m//?； ④若m??,m??,则?//?. A.3
B.2
C.1
D.0
8、如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD矩形，侧棱AP?平面AP?3,点
ABCD，AB?1，
M在线段BC上，且AM?MD，则当△PMD的面积最小时，线段
BC的长度为( )
A.3 B.32 2C.2 D.32 9、在四面体ABCD中，二面角A?BC?D的大小为60，点P为直线BC上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为?，则 （ ）
A. ?的最大值为60 C. ?的最大值为30
B. ?的最小值为60 D. ?的最小值为30
10、将直角△ABC沿斜边上的高AD折成120的二面角，已知直角边AB?43,AC?46，那么下面说法正确的是（ ）
A． 平面ABC?平面ACD B． 四面体D?ABC的体积是86 C． 二面角A?BC?D的正切值是4221 D． BC与平面ACD所成角的正弦值是 3711、已知某实心机械零件的三视图如图所示，若该实心机械零件的表面积为66?4π，则a=_______.
12、如图所示，平面BCC1B1⊥平面ABC，ABC?120，四边形BCC1B1为正方形，且
AB?BC?2，则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为__________________．
﹣A1B1C1D1，则下列四个命题： 13、正方体ABCD﹣D1PC的体积不变； ①P在直线BC1上运动时，三棱锥A②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ﹣AD﹣③P在直线BC1上运动时，二面角P1C的大小不变；
④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线； 其中正确的命题编号是 ．
14、已知点E,F分别在正方体ABCD?A1B1C1D1的棱BB1,CC1上，且
B1E?2EB,CF?2FC1,则平面AEF与平面ABC所成的二面角的正切值等于
__________.
15、如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA?底面ABCD，?ABC?60?,AB?3,AD?23,AP?3．
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