【20套试卷合集】山西省太原市重点中学2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案

（满分150分，考试时间：120分钟）

一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。）

1.已知集合A?{x|x2?x?2?0}，B?{y|y?log2x}，则(CRA)?B? （ ）

A.(?2,1) B.[?2,1] C.(??,?2)?(1,??) D.(?2,1] 2.已知a?R,b?R，则“a?b”是“

11?”成立的 （ ） abA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的（ ） . A.

体

积

为

2??16?2? B. C. D. 3399列结论正确的

第3题

4.已知等比数列{an}首项为1，公比q?2，前n项和为Sn，则下是 （ ）

A. ?n?N?，Sn?an?1

B. ?n?N?，an?an?1?an?2

C. ?n0?N?，an0?an0?2?2an0?1 D. ?n0?N?，an0?an0?3?an0?1?an0?2 5.已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,???2)的最小正周期为?，且其图像向右平移

?6个单位后得到函数

g?x??sin??x?的图像，则函数f(x)的图像 ( )

A．关于直线x?C．关于点(?12对称 B．关于直线x?5?对称 12?12,0)对称 D．关于点(5?,0)对称 12?y?3?6.若实数x，y满足不等式组?3x?7y?24?0， 则z?x?2y的最大值是( )

?x?3y?8?0?A．6 B．7 C．8 D．9

7.若关于x的不等式x2?x?a?2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）

94999,) D. (?,2) 444 A.(?2,2) B.(?2,) C.(?8.已知A??,AB?5,AC?22，且AB与?所成角的正弦值为平面?同侧，则BC长的范围为（ ）

40

，AC与?所成的角为45，点B,C在5A. [5?22,5?22] B. [5,29] C. [5,61] D. [29,61]

二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。） 9.已知0????，sin??1，则cos??______；cos2??______.

2310.在等差数列{an}中，若a4?a8?8, a7?a11?14,ak?18,则k? ；数列{an}的前n项和

Sn? .

11.已知直线l：mx?y?4,若直线l与直线x?(m?1)y?1垂直，则m的值为 ； 若直线l被圆C：

x2?y2?2y?8?0截得的弦长为4，则m的值为 .

12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)??x?ax?a?1，则f(?2)? ；

若函数f(x)为R上的单调减函数，则a的取值范围是 .

23sin2x?213.若x?[?，]，则f(x)?的最大值为 ． 264sinxcosx?cosx??14.已知向量a,b，且b?2 ，a?b?2，则tb?(1?2t)a(t?R)的最小值为 ．

x2y2215.已知双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2，抛物线C2:y?2px?p?0?的焦点与双

ab曲线C1的一个焦点重合，C1与C2在第一象限相交于点P，且F1F2?PF1，则双曲线的离心率为 .

三．解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分14分）已知?ABC中角A,B,C对边分别为a,b,c,且满足2asin(C?（Ⅰ）求A的值； （Ⅱ）若B??6)?b?c.

?4,b?a?2?3,求?ABC的面积．

17.（本小题满分15分）如图，已知四边形ABCD为菱形，且?A?60?,E,F分别为AB,AD的中点，现将四边

形EBCD沿DE折起至EBHD． （Ⅰ）求证：EF//平面ABH；

（Ⅱ）若平面EBHD⊥平面ADE，求二面角B?AH?D的平面角的余弦值．

18.（本小题满分15分）已知椭圆C的离心率为

A F D A E C EF D B BH 2，右焦点为F2(1,0)，过点B(2,0)作直线交椭圆C于P、Q2两点，设直线PF2和QF2的斜率分别为k1,k2． （Ⅰ）求证：k1?k2为定值； （Ⅱ）求△PF2Q面积S的最大值．

19.（本小题满分15分）已知函数f(x)?ax?bx?1(a,b?R)．

（Ⅰ）若函数f(x)的值域为?，且f(x?1)?f(?x)，求函数f(x)解析式； ???，（Ⅱ）设b?a?1,当0?a?1时，对任意x??0,2?，都有m?f(x)恒成立，求m的最小值．

2?3?4??

20.（本小题满分15分）已知数列?an?满足an?0且an?（Ⅰ）证明：an?1?22an?1 (n?N*)． 21?an?11a (n?N*)； 2n* （Ⅱ）令bn??an?1?anan?1(n?N)，数列?bn?的前n项和为Tn，求证Tn?数 学 （理） 参考答案

一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分．

题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 A 5 A 6 C 7 D 12a1. 38 B 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）

n2?3n2279. 10. 20

2391 ?2 12. 3?3a a??1 2113. ? 14. 1 15. 2?3

211. ?三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分14分）已知?ABC中角A,B,C对边分别为a,b,c,且满足2asin(C?（Ⅰ）求A的值 （Ⅱ）若B??6)?b?c.

?4,b?a?2?3,求?ABC的面积。

31?cosC?)?sinB?sinC，------------------------------- 2分 22解：（Ⅰ）2sinA(sinC?即3sinAsinC?sinAcosC?sinB?sinC，