场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有:s1?v1t1 ① h?②
12a1t1 21??60?x由题给条件,1进入磁场时速度的方向与轴正方向夹角。H111H进入磁场时
速度y分量的大小为:a1t1?v1tan?1 ③ 联立以上各式得:s1?23h ④ 3qE?ma1 ⑤ (2)11H在电场中运动时,由牛顿第二定律有:v?设1??1H进入磁场时速度的大小为1,由速度合成法则有:v122 ⑥ v1?(a1t1)设磁感应强度大小为B,11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1,由洛伦兹力公式和牛顿
?2mv1?B? ⑦ 第二定律有:qv1R1由几何关系得:s1?2R1sin?1 ⑧ 联立以上各式得:B?6mE ⑨ qh(3)设21H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2,在电场中的加速度大小为a2,由题给条件得:(2m)v2?12212mv1 ⑩ 2由牛顿第二定律有:qE?2ma2 ?
v??设21H第一次射入磁场时的速度大小为2,速度的方向与x轴正方向夹角为2,
入射点到原点的距离为s2,在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 s2?v2t2 ? h?12a2t2 ? 2a2t2 ? ?v2??v22v2?(a2t2) ? sin?2?2联立以上各式得:s2?s1,?2??1,v2??2? ? v12 6
设21H在磁场中做圆周运动的半径为R2,由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2??(2m)v2?2R1 ? qB所以出射点在原点左侧。设21H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距
?,由几何关系有:s2??2R2sin?2 ? 离为s2联立④⑧???式得,21H第一次离开磁场时得位置到原点O的距离为
??s2?s223(2-1)h ? 333.(1)BDE
(2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2,在活塞下移的过程中,活塞上下方气体的温度均保持不变。由玻意耳定
VV?p1V1 ① p0?p2V2 ② 22VVV13VVV由已知条件得:V1????V ③ V2??= ④
26824263律得:p0设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得:p2S?p1S?mg ⑤ 联立以上各式得:m?
15p0S ⑥ 26g 7
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