地下水向河渠的运动

地下水动力学习题

2 地下水向河渠的运动

要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。

本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。

2.1 河渠间地下水的稳定运动

例题2-1-l：在两河间距l=2000m的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l1=1000m范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l1十l2=1500m处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。

解：

已知l＝2000m，ll=1000m，l2=500m，在0—l1段有均匀入渗（l1＝1000m），l1一l段无入渗。设l1断面处的水头为hx，左右河水位分别为h1，h2。所以0—l1渗流段内的单宽流量为：

22K(h12?hx)Wl1K(h12?hx)Wl1 q? (2-1) ??Wl1??2l122l12 根据水流连续方程知，l1一l渗流段内的单宽流量为：

22K(hx?h2) (2-2) q?2(l?l1)将（2-1）,(2—2)式联立得： 整理得：

222?h2h12?hxWhx (2-3) ??2K(l?l1)l1l1222K(h12?hx)Wl1K(hx?h2) ??2l122(l?l1)再利用观测孔水位（h）资料求hx值： 因为：

2K(hx?h2)2l2?2K(h2?h2)2(l?l1?l2)

将l?l1?l2?2000?1000?500?500(m)代入上式整理得:

222222 hx?2h?h2?2?46.37?30?3400.35(m)

2将hx代入（2-3）式得：

W3400.35?302302?3400.352500.35?2500.35????5?10?3 26K(2000?1000)?1000100010答：入渗强度W与含水层渗透系数K之比值为5×10-3。

习 题 2-1

一、填空题

1．将 上的入渗补给量称为入渗强度。

2．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。 3．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。如果入渗补给强度W＞0时则浸润曲线的形状为 ，当W＜0时则为 ，当W＝0时则为 。 二、选择题

4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一

22断面的单宽流量公式只要将式：qx?K(h1?h2)/(2l)?Wl/2?Wx中的W用（ ）

代替即可。

（1）ε； （2）0； （3）-ε； （4）ε十W

5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1＞H2时，分水岭（ ）；当H1＜H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。

（1）位于l／2处；（2）靠近右河；（3）靠近左河；（4）不存在；（5）位于l＝0处；（6）位于l处

6．在底板水平，无入渗、无蒸发的河渠间潜水含水层中，当渗流为稳定流，两侧河水位相等时，浸润曲线的形状为（ ）。

（1）双曲线； （2）水平直线； （3）抛物线； （4）椭圆形曲线

7．在有蒸发、无入渗的河渠间含水层中，地下水流在稳定后的浸润曲线形状为（ ）。

（1）上凸的曲线；（2）水平直线；（3）下凸的曲线；（4）向一侧倾斜的曲线

三、计算题

8．在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔（孔1、孔2、孔3、孔4），如图2-1所示，各孔所见含水层厚度分别为：M1＝14.5m，M2＝M3＝10m，M4＝7m，已知孔1、孔4中的水头分别为34.75m，31.35m。含水层为粉细砂，其渗透系数为8m／d，已知孔1—孔2、孔2一孔3、孔3—孔4的间距分别为210m、125m、180m。试求含水层的单宽流量及孔2，孔3的水位。

W孔 1孔 2孔 3孔 4H2HH2l1l

图2-1 图2-2

9．图2-2所示，为一河间地块，已知左右侧河水位分别为10m，8m，在距左河100m 处设有观测孔，其水位为10.87m，该含水层的渗透系数为10m／d，两河间距为1000m。现拟在左河修建一水库，如果在入渗强度W不变的情况下，试求水库不发生渗漏时的最高水位。 10．图2-2所示，左侧河水已受污染，其水位用H1表示，没有受污染的右侧河水位用H2表示。（1）已知河渠间含水层为均质、各向同性，渗透系数未知，在距左河L1处的观测孔中，测得稳定水位H，且H＞H1＞H2。倘若入渗强度W不变。试求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水位不变，而含水层的渗透系数K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W。

11．如图2-2所示的水文地质条件，已知左河水位标高为40m，右河水位标高为35m，底板标高为20m，观测孔中水位标高为41.28m，观测孔距左河为100m，两河相距1000m。试求：（l）当渗透系数K和入渗强度W都未知时，在左河修建水库，库水位标高达50m时，该水库是否渗漏？（2）当渗透系数K＝0.0116cm／s时，求入渗强度W值。

12．为降低某均质、各向同性潜水含水层中的地下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图 2—3所示。已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m／d，入渗强度为0.01m／d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H＝6m。试求：（l）排水渠的间距L；（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。

HH0H 图2-3 13．在两河渠间距为1.5km的潜水含水层中，已知含水层底板的平均标高为10m，渗透系数为0.01cm／s，入渗强度为3.8×10-7cm／s，左河水位标高为14.2 m，右河水位标高为12m，如果在左河修建水库，其设计水位标高为22.0m。试评价修建水库前后的渗漏情况。

14．在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1，孔2的水位标高分别为32.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m／d,含水层的宽度为150m。求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。

15．如图2-2所示的均质细砂含水层，已知左河水位H1＝10m，右河水位H2=5m,两河间距l=500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m2／d。在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。

16．均质潜水含水层底板倾斜，倾角小于20o，沿含水层的流向有间距为270m的两个孔。已知两孔的水位标高及底板标高分别为：H1=53.6m，Z1=44.09m，H2=52.8m，Z2＝42.1m，含水层的渗透系数为11m／d。试求含水层的单宽流量。

17．据图2-4所示的水文地质条件。（1）试在图2-4（a）中绘出上部无入渗补给量的潜水稳定流流网图；（2）若BC、 EF间为水田，有均匀入渗强度W，试在图2-4（b）上绘出潜水稳定流流网图；（3）在上述（2）的入渗补给量条件下，试计算渠道CD的单宽排水量q。

河ACDH1H2ll

图2-4（a）

图2-4（b）

18．如图2-5所示的非均质含水层，一部分由细砂组成，l2=45m，渗透系数K2=15m/d；另一部分由粗砂组成，渗透系数K1＝40m／d，l1＝170m，左侧河水位标高H1=11.1m，右侧河水位标高H2==8.5 m，含水层底板标高为 4.1m。求含水层的单宽流量，并绘制降落曲线图。

19．水文地质条件如图2-6所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m／d，下层的渗透系数K2=10m／d。试求：（1）地下水位降落曲线与层面相交的仅置；（2）含水层的单宽流量。