25．（10分）已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3），B（1，0），C（m，2m+3），D（﹣1，﹣2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标． 26．（12分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表： x(万元) yA(万元) 1 0.4 2 0.8 2.5 1 3 1.2 5 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yB与x的函数关系式；
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
27．（12分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解：ax2﹣4ax﹣12a =a（x2﹣4x﹣12） =a（x﹣6）（x+2）． 故答案为a（x﹣6）（x+2）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．2．B 【解析】 【分析】
（1）根据完全平方公式进行解答； （2）根据合并同类项进行解答； （3）根据合并同类项进行解答； （4）根据幂的乘方进行解答. 【详解】
解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； B、3n+3n+3n=3n+1，正确； C、a3+a3=2a3，故此选项错误； D、（ab）2=a2b，故此选项错误； 故选B． 【点睛】
本题考查整数指数幂和整式的运算，解题关键是掌握各自性质. 3．B 【解析】
试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答． 解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． 故选B．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 4．D 【解析】
【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案．
【详解】Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图②符合；
Ⅱ、作线段的垂直平分线，观察可知图③符合；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图④符合；
Ⅳ、作角的平分线，观察可知图①符合，
所以正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ， 故选D．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键． 5．D 【解析】 【详解】
设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有
x?3=3???1?，解得x=23+1.
故选D. 6．A 【解析】 【分析】
根据异号两数相加的法则进行计算即可． 【详解】
解：因为-2，3异号，且|-2|＜|3|，所以-2+3=1． 故选A． 【点睛】
本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 7．A 【解析】 【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
Qx?b?0 ?x?b
综合上述可得?3?b??2 故选A. 【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定. 8．C 【解析】
【分析】
关键描述语是：“结果比用原价多买了1瓶”；等量关系为：原价买的瓶数-实际价格买的瓶数=1． 【详解】 原价买可买故选C． 【点睛】
考查了由实际问题抽象出分式方程．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题要注意讨价前后商品的单价的变化． 9．C 【解析】 【分析】
根据因式分解法，可得答案． 【详解】
解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0， 于是，得x-2=0或x+1=0， 解得x1=-1，x2=2， 故选：C． 【点睛】
本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键． 10．A 【解析】 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
解：A、是随机事件，故A符合题意； B、是不可能事件，故B不符合题意； C、是不可能事件，故C不符合题意； D、是必然事件，故D不符合题意； 故选A． 【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
420420420420=1． 瓶，经过还价，可买瓶．方程可表示为：﹣
x?0.5x?0.5xx
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