2020年中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1．下列各数中，倒数最小的是（ ） A．﹣5
B．?
15C．5 D．
1 52．2020年3月12日，中科院宣布国内学者已经掌握了用“纳米”画笔“绘制”各种需要
﹣9
的芯片，针对于此，厚度仅为0.3nm的低维材料应运而生. 已知1nm＝10m，则0.3nm用科学记数法表示为（ ）
﹣10﹣10
A．0.3×10 m B．3×10m
﹣11﹣11
C．0.3×10m D．30×10m
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥OE，若∠AOC＝42°，则∠BOF的度数为（ ）
A．48° B．52° 4．下列运算正确的是（ ） A．a?a＝a
426C．64° D．69°
B．?2a?23?＝?6a8 C．6a?a＝5 D．a2?a3＝a5
5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．关于x的一元二次方程?x?1??x?3???x?2，下面说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根 D．没有实数根
7．若一组数据4， 9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．9，3 B．4，5 C．4，4 D．5，3
8．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程（） A．
480012000?4800??2 x1.5xB．
1200012000?4800??2 1.5x1.5xC．
12000?48004800??2
x1.5xD．
12000?480012000?4800??2
x1.5x1MN的29．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°. 按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径做弧，交CB、CD于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于
长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O,交AD边于点F；则BO的长度为（ ）
A.
415612517B． C．D． 394310．如图1，点P为△ABC边上一动点，沿着A→C→B的路径行进，点P作PD⊥AB，垂足为D，设AD＝x，△APD的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则依据图中的数量关系计算△ACB的周长为（）
A.14+3B.15 C.9+33D.7+25
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：?2020???0?1?????＝ ． ?2??1?2?3x?5?12．不等式组?x?1的解集为 ．
??1??213．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，
现有四张卡片依次写有“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是. 14．△ABC为等边三角形，点O为AB边上一点，且BO=2A0=4，将△ABC绕点O逆时针旋转 60°得△DEF，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点E为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
x2?2x?1?3???2?x?16．（8分）先化简，再求值：?，请从-2，-1,0,1,中选择一个
x?2x?2??合适的值代入求值．
17．（9分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC为⊙O的直径，在线段OC上取点D（不与端点重合），作DG⊥BC，分别交AC、圆周于E、F，连接AG,已知AG=EG. （1）求证：AG为⊙O的切线； （2）已知AG＝2，填空：
①当∠AEG＝ °时，四边形ABOF是菱形；
②若OC=2DC，当AB＝ 时，△AGE为等腰直角三角形．
18．（9分）某中学疫情期间为了切实抓好“停课不停学”活动，借助某软件平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息回答下列问题
（1）本次调查的人数为 ， 学习时间为7小时的所对的圆心角为； （2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时. 19．（9分）如图所示，一副篮架由配重、支架、篮板与篮筐组成，在立柱的C点观察篮板上沿D点的仰角为45°，在支架底端的A点观察篮板上沿D点的仰角为54°，点C与篮板下沿点E在同一水平线，若AB=1.91米，篮板高度DE为1.05米，求篮板下沿E点与地面的距离.（结果精确到0.1m，参考数据：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）
20．（9分）为了迎接体育理化加试，九（2）班同学到某体育用品商店采购训练用球，已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球需付210元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球需付费130元.（优惠措施见海报）
（1）求A，B两品牌足球的单价各为多少元？
（2）为享受优惠，同学们决定购买一次性购买足球60个，若要求A品牌足球的数量不低于B品牌足球数量的3倍，请你设计一种付费最少的方案，并说明理由.
21．（10分）如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数 y?kx?b与坐标轴交于A、B两点，反比例函数y?m（x＞0）经过一次函数上一点C（2，a）. xm的解集； x（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像； （2）依据图像直接写出当x?0时不等式kx?b?（3）若反比例函数y?m与一次函数y?kx?b交于C、D两点，使用直尺与2B铅笔构造x以C、D为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10.
22．（10分）．问题发现：
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，∠BCD的度数是 ；线段BD，AC之间的数量关系是 ． 类比探究：
（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，将线段AC绕点A逆时针旋转，旋转角α=2∠BAC，请问（1）中的结论还成立吗？； 拓展延伸：
（3）如图3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若点P满足PB＝PC，∠BPC＝90°，请直接写出线段AP的长度．
23．（11分）已知：如图，直线y??x?3交坐标轴于A、C两点，抛物线y?x?bx?c过A、C两点.（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线位于第三象限上一动点，连接PA,PC，试问△PAC是否存在最大值，若存在，请求出△APC取最大值以及点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点M为抛物线上一点，点N为抛物线对称轴上一点，若△NMC是以∠NMC为直角的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标.
2
相关推荐：
loading