新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册
A.2ax+2ay+b B.2ax+2ay-b C.2ax-2ay+b D.2ax-2ay-b
第3章 因式分解水平测试
（总分：120分，时间：90分钟）
学校班级座号姓名
一、选择题（每题3分，共24分）
1.－（3a+5）（3a－5）是多项式（ ）分解因式的结果.
A、9a2－25 B、9a2+25 C、－9a2－25 D、－9a2+25 2、多项式9xmyn－1－15x3myn的公因式是（ ）
A.xmyn
B.xmyn－1C.3xmyn
D.3xmyn－1
3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A、25，27 B、26，28 C、24，26 D、22，24
4、如果多项式－15abc+15ab2－a2bc的一个因式是－15ab,那么另一个因式是（A.c－b+5ac B.c+b－5acC.c－b+115ac D.c+b－5ac
5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ）
A.12abc－9a2b2=3abc(4－3ab)B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y) C.－a2+ab－ac=－a(a－b+c)D.x2y+5xy－y=y(x2+5x) 6、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（ ）.
A、（8+3a－2b）（8－3a－2b） B、（8+3a+2b）（8－3a－2b） C、（8+3a+2b）（8－3a+2b） D、（8+3a－2b）（8－3a+2b） 7、8a(x－y)2－4b(y－x)提取公因式后，剩余的因式是（
）
8、下列分解因式不正确的是（ ）.
A、4y2－1=（4y＋1）（4y－1）B、a4+1－2a2=（a－1）2（a+1）2
C、924x2?x?19???3?2x?1?3?? D、－16+a4=（a2
＋４）（a－2）（a＋2）
二、填空题（每题3分，共24分）
1、将9（a+b）2－64（a－b）2分解因式为____________. §X§K]
2、－xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________.
3、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m－n)4－(n－m)5可以写成________与________的乘积. 5、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________.
7、将多项式x2?4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .
8、an?an?2?a2n?an?()
三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分）
（1）(x2+y2)2-4x2y2（2）x2-2xy+y2-mx+my
）
（3）a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y)(4)12ab－6（a2＋b2）
(5)196（a+2）2－169（a+3）2(6) m2?m?1??4?1?m?2
2、若a=－5,a+b+c=－5.2，求代数式a2(－b－c)－3.2a(c+b)的值.（6分）
3、已知a－2b=1，ab=2，求－a4b2＋4a3b3－4a2b42的值. （6分）
4.（2016菏泽）已知4x= 3y，求代数式?x?2y?2??x?y??x?y??2y2的值．
5、32003－4×32002+10×32001能被7整除吗？为什么？（6分）
6、已知x2+y2-4x+6y+13=0,求(x+y)2017的值。（6分）
7、计算：(1)2.9×201.7+72×20.17+13×20.17－140×2.017（5分）
（2）(1－122)(1－132)……(1－192)(1－1102).（5分）
8、阅读材料：求1+2+22+23+24+???+22013的值．（8分）
解：设S?1+2+22+23+24+???+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S?2+22+23+24+???+22012+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014?1
即S=22014?1
即1?2+22+23+24+???+22013=22014?1
请你仿照此法计算： (1) 1?2+22+23+24+???+210；(2) 1?3+32+33+34+???+3n 参考答案
一、1、D； 2、D； 3、C ； 4、A ；5、C；6、D；7、C；8、A；其中n为正整数）．二、1、(11a-5b)(11b-5a) ；2、-x(x+y)2 ；3、-3,0；4、(m－n)4，（5+m－n）；
5、?140,10m?7n2；6、7207、4x,－4x,
116x4；8、1?a2?an； 三、1、（1）(x2?y2)2?4x2y2?(x2?y2?2xy)(x2?y2?2xy)?(x?y)2(x?y)2
(2)x2-2xy+y2-mx+my=(x?y)2?m(x?y)?(x?y)(x?y?m) (3)a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y) =(x－a)(x+y)［a(x+y)－b(x－a)］ =(x－a)(x+y)(ax+ay－bx+ab)
(4)12ab?6(a2?b2)?6(2ab?a2?b2)??6(a?b)2 (5)196（a+2）2－169（a+3）2
=?14(a?2)?13(a?3)??14(a?2)?13(a?3)??(27a?67)(a?11)
(6)m2?m?1??4?1?m?2
=(m?1)?m2?4(m?1)?=(m?1)(m2?4m?4)=(m?1)(m?2)2 2、∵a=－5,a+b+c=－5.2，∴b+c=－0.2， ∴a2(－b－c)－3.2a(c+b)=－a2(b+c)－3.2a·(b+c)
=(b+c)(－a2－3.2a)=－a(b+c)(a+3.2)=5×(－0.2)×(－1.8)=1.8
3、解：－a4b2＋4a3b3－4a2b4=?a2b2(a2?4ab?4b2)=?a2b2(a?2b)2
∵a－2b=12，ab=2，∴上式=?22?(12)2?1
4、解：原式?x2?4xy?4y2??x2?y2??2y2??4xy?3y2??y?4x?3y?．
∵4x= 3y，∴原式=0．
5、32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7.能被7整除. 6、解：x2+y2-4x+6y+13=x2?4x?4?y2?6y?9?(x?2)2?(y?3)2?0
（
∴x-2=0,x=2 y+3=0,y=-3 ∴(x+y)2017=(2-3)2017=-1
7、（1）2.9×201.7+72×20.17+13×20.17-140×2.017
=20.17×(29+72+13-14)=20.17×100=2017 （2）原式＝（1－＝
11111111）（1+）（1－）（1+）……（1－）（1+）（1－）（1+） 2233991010132391091111. ???????????＝
2234891010208、解：(1)设S?1?2?22?23?24?????210，
将等式两边同时乘以2得2S?2?22?23?24?????210?211， 将下式减去上式得：2S?S?211?1，即S?211?1， 则1?2?2?2?2?????2?2?1.
2341011 (2)设S?1?3+32+33+34+???+3n，
两边乘以3得：3S?3+32+33+34+???+3n?3n?1， 下式减去上式得：3S?S?3n?1?1，即2S?3n?1?1，
3n?1?1 则1+3+3+3+3+???+3=。
2234n
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