满分冲关
1. 已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A. k＜2，m＞0 B. k＜2，m＜0 C. k＞2，m＞0 D. k＜0，m＜0
2. 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
3. 在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与直线y＝－x＋b的交点不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2
4. 如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、
3OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( )
第4题图
A. (－3，0) B. (－6，0) 3
C. (－，0)
25
D. (－，0)
2
1
5. 设点(－1，m)和点(，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小
2关系为________．
6. 将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________．
7. 如图，直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度是________．
第7题图
教材改编题精选 教材母题1
(8分)(人教八下P93例4)已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)．求这个一次函数的解析式．
【还能这样考】
1. (10分)若上述一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，点O为坐标原点． (1)求△OAB的面积；
(2)若点(5，a)在此函数图象上，求a的值； (3)利用函数图象求当y＞0时，x的取值范围．
第三节 一次函数的实际应用
(分值：100分 建议答题时间：100分钟)
评分标准：选择题和填空题每小题3分． 类型一 分配方案
1. (10分)某中学计划购进一批课桌凳. 经过招标，现决定购买A型、B型两种课桌凳共计200套．其中A型课桌凳一套180元，B型一套220元．
(Ⅰ)设购买A型课桌凳x套，试填写下表：
A型采购数量/套 B型采购数量/套 采购总费用/元 30 170 80 40800 ? ? ? x 2
(Ⅱ)学校根据实际情况，要求购买A型课桌凳的数量不能超过B型的，试求满足要求且
3采购总费用最少的采购方案．
2. (10分)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元. 甲乙两种商品的售价每件分别为80元，130元，该商店计划购进这两种商品共100件．
(Ⅰ)试求这两种商品的进价；
(Ⅱ)设购进甲种商品的数量为x件，试填写下表：
商品数量/件 商品总进价/元 商品总利润/元 甲 x 乙 (Ⅲ)若该商店的进货预算为6810元，试求能获得最大利润的进货方案．
3. (10分)(2017河西区一模)国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
类别 进价(元/台) 售价(元/台) 彩电 2000 2300 冰箱 1600 1800 洗衣机 1000 1100 若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
(1)商店至多可以购买冰箱多少台？
(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
类型二 方案选取
4. (10分)(2017上海)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案． 甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示． 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
第4题图
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