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2018天津中考试题研究精练版试题--数学

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5. (10分)(2017衢州改编)“五·一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,根据以上信息,解答下列问题:

第5题图 (1)填表:

时间 类别 y1 y2 1 2 ? ? ? (2)求出y1,y2关于x的函数表达式;

(3)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

类型三 最值问题

6. (10分)如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度.....的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据:

单层部分的长度x(cm) 双层部分的长度y(cm) ? ? 4 73 6 72 8 71 10 ? ? 150 (1)根据表中数据的规律,完成以上表格,并直接写出y关于x的函数解析式;

(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;

(3)设挎带的长度为l cm,求l的最大值.

第6题图

7. (10分)(2017河北区模拟)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米;

(1)只放入大球,设个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围); (2)放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小. ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);

②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球?

第7题图

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