一、勾股定理类复习 【基础训练】
1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）． (A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）
(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10
3．如图1，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长 ( ) m． B
128m c b 图1 C 图2
a A 160m
4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而 c2＝ ( ） ＋ （ ）。化简后即为 c2＝( ) 。
A5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 方程类的勾股定理
1、如图1－1，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，AD?BC于D，求AD的长。
2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝。现将直角边AC沿直线
A AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于 （ ） 4、在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
C
BCDE
B
D
22
a?25?b?26b?169??c?12?0,a,b,c是三角形的三边长，试判断三角形的形状。
5、已知：
6、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁， 它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3）
2、如图2，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 二、实数类复习 【基础训练】
1．?7的相反数是 （ ） ；绝对值等于3的数是 （ ） ． 12．化简18＝ ；3＝ ．
33．下列计算结果正确的是（ ）
3(A)0.43?0.066 (B)895?30 (C)2536?60.4 (D)900?96
4．下列各式中，正确的是（ ） (A)
(?2)2??22(?3)?9 (C) (B)
3?9??3 (D) ?9??3
5．下列无理数有：（ ）
?223??2?12,0,,?125,0.1010010001?,10,0.3,?72
x?2 012
6.若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则??y?的值是__________． 7.当－1＜x＜3时，化简：?x－3?2＋x2＋2x＋1＝__________.
1(?4)的算术平方根是 ， 27的立方根是 ，
25?2绝对值是 ，－2的倒数是 ．
8、已知y?x?2?2?x?4，求
2yx的值。（2）设2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。
（3）已知m，n是有理数，且
(5?2)m?(3?25)n?7?0，求m，n的值。
333y?49、若3x?7和互为相反数，试求x?y的值。
1）、 (3＋2)(3－2)－|1－2|. （2） 、212?348 （3）、
32?311?228
15?5?48?27（4）
3 （5）、
18*611??27?27?9333 （6）、3；
48?2（7）、
161?3108?833 （8）、
27?48150?18?38 ） × 2 －（
11、已知2x-y的平方根为±3，-4是3x＋y的平方根，求x-y的平方根．
12、阅读下面的解题过程已知实数a,b满足a?b?8，a?b?15，且a?b，试求a?b的值。 解(a?：
2因
2为
a?b?8,a?b?15a?b2，所以
(a?2b)?2a?22a?b，6b?故4a2?b2?34所以
b)?a?21x3b?4，所以?2a?15?44?b＝＝2。请仿照上面的解题过程，解答下面的问题：
x?1x，试求
x?1x的值。
已知实数x满足
x??8且
三、分式类复习
x2?x21、分式x?1中，当x?____时，分式有意义，当x?____时，分式的值为零。
6x(y?z)xy??2y?z。 aby ； 3(y?z)2、aab4x与的和等于2，则a? ，b? . x?2x?2x?4x?2m??2无解，则m的值是 ． 4、若关于x方程
x?3x?33、 已知5、已知
112x?3xy?2y?=3，则分式= 。 xyx?2xy?yxyx?y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）
3、如果把分式；
4、计算与化简：
111?x???1???1?x?x?1 （1）、y?x2y?2x 2、?y?3142?x1341?x1????1???22y?y1?yy x?33?xx?1xx?22?x(2)、 2、 3、 4、
1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。那么这两次各有多少人进行捐款？
5. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做3天后，再由两队合作5天就完成了全部工程。已知甲队单独
2完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的3，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
四、三角形类复习（全等、等腰三角形、直角三角形） 二、选择题
1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A．PE?PF B．AE?AF
C．△APE≌△APF D．AP?PE?PF
2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不B 全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A A E B E D F 图8
D 图7 F C C
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3．如图8， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE?DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
5．如图9，AD?AE，BD=CE，∠ ADB=∠AEC??=100?，∠ BAE??=70?，下列结论错误的是（ ）
A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
A
D
A′ O E′
C G E F
A E C B B B C D A D
图9 图11 图10
6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
9、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC.
ABEDFC
10、如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE
11、如图⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。
（2）若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一
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