高考数学精品复习资料
2019.5
上海市高三数学理一轮复习专题突破训练
函数
一、填空题
x﹣1x﹣1
1、（上海高考）方程log2（9﹣5）=log2（3﹣2）+2的解为 2 ． 2、（上海高考）设f（x）为f（x）=2为 4 ．
3、（上海高考）设f(x)??﹣1
x﹣2
+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f（x）的最大值
﹣1
?x,2x?(??,a),?x,x?[a,??).23?12 若f(2)?4，则a的取值范围为 .
4、（上海高考）若f(x)?x?x，则满足f(x)?0的x的取值范围是 . a2?7，5、（上海高考）设a为实常数，y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?9x?x若f(x)?a?1对一切x?0成立，则a的取值范围为________
6、（上海高考）对区间I上有定义的函数g(x)，记g(I)?{y|y?g(x),xI?}的函数y?f(x)有反函数y?f?1，已知定义域为[0,3](x)，且f?1([0,1))?[1,2),f?1((2,4])?[0,1)，若方程
f(x)?x?0有解x0，则x0?_____
7、（静安、青浦、宝山区高三二模）函数y?2x?2x?1的值域为
28、（闵行区高三二模）函数f(x)?logax?a(x?1)?8在区间?0,1?内无零点，则实数a的范围
是
9、（浦东新区高三二模）若函数f?x??x?x?4的零点m??a,a?1?，a为整数，则所以满足条件
223a的值为 10、（普陀区高三二模）函数f?x??1?x?x?1?，若函数g?x??x2?ax是偶函数， 则f?a??
11、（徐汇、松江、金山区高三二模）设f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的偶函
数，若函数f(x)?g(x)的值域为[1,3)，则函数f(x)?g(x)的值域为
12、（长宁、嘉定区高三二模）设定义域为R的函数f(x)???|lgx|,x?0,??x?2x,x?0,2若关于x的函数
y?2f2(x)?2bf(x)?1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是____________
?34?8x???213、（奉贤区高三上期末）定义函数f(x)???1f(x)??22区间?1,8?内的所有零点的和为 14、（黄浦区高三上期末）若函数f(x)?2x减区间是
21?x?2，则函数g(x)?xf(x)?6在
x?2?ax?1?3a是定义域为R的偶函数，则函数f(x)的单调递
15、（嘉定区高三上期末）已知4?2，lgx?a，则x?___________ 16、（浦东区高三上期末）已知y?f?1a(x)是函数f(x)?x3?a的反函数，且f?1(2)?1，则实数
a?
17、（普陀区高三上期末）方程lgx?lg(7?x)?1的解集为
18、（上海市八校高三3月联考）若函数f(x)?么实数b的值为
123x?x?的定义域与值域都是[1,b](b?1)，那2219、（青浦区高三上期末）已知函数f(x)对任意的x?R满足f(?x)?f(x)，且当x≥0时，
f(x)?x2?ax?1．若f(x)有4个零点，则实数a的取值范围是 ．
20、（松江区高三上期末）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有f(x?2)?f(x?2)，
?1?且当x???2,0?时，f(x)????1．若函数g(x)?f(x)?loga(x?2)(a?1)在区间??2,6?恰
?2?有3个不同的零点，则a的取值范围是 ▲
x二、解答题
2x?a1、（上海高考）设常数a?0，函数f(x)?x.
2?a(1) 若a?4，求函数y?f(x)的反函数y?f?1(x)；
(2) 根据a的不同取值，讨论函数y?f(x)的奇偶性，并说明理由.
2、（静安、青浦、宝山区高三二模） 已知函数f(x),g(x)满足关系g(x)?f(x)?f(x??)，其中?是常数.
（1）若f(x)?cosx?sinx，且??（2）设f(x)?2x?
3、（浦东新区高三二模）已知函数f(x)?x??2，求g(x)的解析式，并写出g(x)的递增区间；
1，若g(x)的最小值为6，求常数?的值． 2xa,(x?0),a为实数. x （1）当a??1时，判断函数y?f(x)在?1,???上的单调性，并加以证明； （2）根据实数a的不同取值，讨论函数y?f(x)的最小值.
4、（普陀区高三二模）已知函数f(x)?2x的反函数为f?1(x) （1）若f?1(x)?f?1(1?x)?1，求实数x的值；
（2）若关于x的方程f(x)?f(1?x)?m?0在区间?0,2?内有解，求实数m的取值范围；
5、（徐汇、松江、金山区高三二模）已知函数f(x)?（1）求函数h(x)?f?x??2g?x?的零点；
1?1?1?1?g(x)?x?x?，????．
2?x?2?x?（2）若直线l:ax?by?c?0a,b,c为常数与f(x)的图像交于不同的两点A、B，与g(x)的图
像交于不同的两点C、D，求证：AC?BD； （3）求函数F(x)???f?x???
6、（奉贤区高三上期末）判断函数f(x)?lg
7、（虹口区高三上期末）已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)?x2?x （1）求函数y?g(x)的解析式；
（2）若h(x)?g(x)?m?f(x)?3在??1,1?上是增函数，求实数m的取值范围.
8、（黄浦区高三上期末）已知函数g(x)?10x?1,x?R，函数y?f(x)是函数y?g(x)的反函数．
10?1(1)求函数y?f(x)的解析式，并写出定义域D； (2)(理科)设h(x)?x??2n???g?x???2n?n?N?的最小值．
*1?x的奇偶性． 1?x1?f(x)，若函数y?h(x)在区间(0,1)内的图像是不间断的光滑曲线，求证：x函数y?h(x)在区间(?1,0)内必有唯一的零点(假设为t)，且?1?t??1．
2
9、（徐汇区高三上期末）已知函数f(x)?2?k?2(k?R)． （1）若函数f(x)为奇函数，求k的值；
（2）若函数f(x)在???,2?上为减函数，求k的取值范围．
10、（闸北区高三模）设函数y?f?x?的定义域为D，值域为A，如果存在函数x?g?t?，使得函
x?x
相关推荐：
loading