高一数学苏教版必修4教学案：第3章3两角和与差的正弦(2)

江苏省泰兴中学高一数学教学案(65)

必修4_03 两角和与差的正弦（2）

班级 姓名

目标要求：

1.进一步理解和掌握两角和与差的正、余弦公式.

2.熟练运用两角和与差的正、余弦公式进行三角函数式的化简、求值、证明.

重点难点：

重点：两角和与差的正、余弦公式的运用. 难点：三角变换的灵活运用.

典例剖析

例1、 设cos(??

例2、求证：

?1?2?????。 )??,sin(??)? ，且????,0???，求cos2222923sin(2A?B)sinB?2cos(A?B)?.

sinAsinA

例3、已知?,?为锐角，且cos??

11,cos??，求???的值 1052cos100?sin200例4、求值：（1） ； 0cos20

sin70?cos150sin80（2）

cos70?sin150sin80

sin80oo(tan10?3) （3）osin50

学习反思

1.三角求值时若是给值求值类问题，一般要找已知角与未知角之间是否有和、差、倍、分

关系；若给非特殊角求值时，一般将非特殊角向特殊角转化。 2.三角变换的本质在于消除角、名称、结构上的差异。

[课堂练习]

11?的值为_________ 12123?2、已知cos???,??(?,?),则sin(??)的值为_________

41321、sin3、已知sin(???)?a,sin(???)?b，则cos?sin?等于_________ 4、当x = 时，函数y??3cosx?sinx取得最小值。 5、求证：（1）cos(???)cos(???)?cos??sin?；

（2）sin(???)sin(???)?sin??sin?

6、化简：（1）

2222cos10?－3sin10?cos15??sin9??sin6? （2）

sin20?sin15??sin9??cos6?江苏省泰兴中学高一数学作业(65)

班级 姓名 得分

1、若cos??1??,??(0,)，则cos(??)? 723

2、已知cos(???)?44,cos(???)??，则cos?cos?? 553、.当x= 时，函数y?3sinx?cosx取得最小值 4、设?,?为锐角，则sin(???) sin??sin?（用不等号填空） 5、在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状一定是 三角形

6、设S?sin14??cos14?,T?sin16??cos16? ，则S与T的大小关系是

7、已知??(0,

8、已知f(x)?sinx,求证：

??17),??(,?),cos???,sin(???)?，求sin?的值. 2239f(x?h)?f(x)cosh?1sinh?sinx()?cosx().

hhh