11．在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径．在飞机转弯时，飞行员能承受的最大加速度大小约为6g(g取10m/s2)．设一架飞机以150m/s的速度飞行，其路标塔转弯半径应该大于________． 12．钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是________；如果三针的长度之比是2∶3∶3，那么，三针尖的线速度之比是________，向心加速度之比是________． 13．如图L5－5－3所示，压路机的大轮半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？ 图L5－5－3 14．一辆轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶．当轿车从A点运动到B点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： (1)此过程中轿车位移的大小； (2)此过程中轿车运动的路程； (3)轿车运动的向心加速度的大小． 5 / 8 1．AC [解析]向心加速度的方向沿半径指向圆心，故选项C正确；圆周运动的速度方向沿着圆的切线方向，所以向心加速度的方向与速度方向互相垂直，故选项A正确；物体做圆周运动时，向心加速度的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒定的，故选项B错误；地球上各点做圆周运动的圆心在地球自转的转轴上，向心加速度并不都是指向地心，故选项D错误． 2．BD [解析]加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，A项错误，B项正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，C项错误；各类圆周运动的向心加速度都可以用an＝来计算，D项正确． 3．B [解析]根据a＝可知，影响向心加速度大小的是速度和半径两个因素，A错误；做匀速圆周运动的物体的周期和角速度不变，线速度总是指向圆的切线方向，即线速度方向不断变化，B正确，C错误；向心加速度大小不变，而方向总是沿半径指向圆心，D错误． 4．CD [解析]只有当线速度一定时，a与r才成反比；只有当角速度一定时，a与r才成正比，选项A、B错误，选项C正确．公式ω＝2πn中，2π为常数，所以角速度ω与转速n成正比，选项D正确． 5．B [解析]因为a＝ω2r，所以ω＝，选项A正确；因为a＝，所以v＝，选项B错误；因为a＝ω2r，又v＝ωr，所以a＝vω，选项C正确；因为a＝·r，所以T＝2π，选项D正确． 6 / 8 6．BCD [解析]演员转动的速度逐渐变快，说明角速度变大，而v＝ωr，a＝ω2r，T＝，随着ω的增大，v、a将变大，T将变小，选项A错误，B、C、D正确． 7．BC [解析]同在地球上，物体1和物体2的角速度必相等，设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为Rcos60°，所以，v1∶v2＝ωR∶ωRcos60°＝2∶1，a1∶a2＝ω2R∶ω2Rcos60°＝2∶1. 8．D [解析]做匀速圆周运动的物体的速度变化率大小即为向心加速度大小，an＝ωv＝v＝×4m/s2＝4πm/s2，故D选项正确． 9．D 10．A [解析]由于b轮和c轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，vB∶vC＝1∶1，由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得ωB∶ωC＝2∶1.由于a轮和b轮共轴，有ωA∶ωB＝1∶1.由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得vA∶vB＝2∶1，由上可知vA∶vB∶vC＝2∶1∶1和ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1.根据a＝ω2r＝ωv可得aA∶aB∶aC＝4∶2∶1，选项A正确． 11．375m [解析]由an＝可得，r＝＝m＝375m. 12．1∶12∶720 1∶18∶1080 1∶216∶777600 [解析] 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是12×3600s、3600s和60s，所以时针、分针和秒针的转动周期之比是720∶60∶1；由ω＝得，它们的角速度之比是1∶12∶720；由v＝ωr得，它们的线速度之比是1∶18∶1080；由an＝ω2r得，它们的向心加速度之比是1∶216∶777600. 7 / 8 13．24cm/s2 4cm/s2 [解析] 大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等． 由aA＝和aB＝得aB＝aA＝24cm/s2 C点和A点同在大轮上，角速度相同，由aA＝ω2R和aC＝ω2·得aC＝＝4cm/s2. 14．(1)60m (2)30πm (3)15m/s2 [解析] (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度，做圆周运动转过的角度为90°，故位移x＝R＝×60m＝60m. (2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长，即s＝Rθ＝60×m＝30πm. (3)向心加速度an＝＝m/s2＝15m/s2. 8 / 8
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