2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程2??x?180??3x的解为（ ） A.76°46'
B.76°86'
C.86°56'
D.166°46'
2．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上,BM为∠ABC平分线, BN为∠CBE的平分线,则∠MBN的度数是（ ）
A.30° B.45° C.55 D.60°
3．下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形. A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元
5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x﹣2） C.x+1=2（x﹣3）
6．下列语句中错误的是（ ） A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1 7．下列说法正确的是（ ） A.带负号的就是负数．
B.63m2?9mn?5n2是五次三项式．
C.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数． D.若a=b，则a?b．
8．如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律。则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()
B.x+3=2（x﹣1） D.x?1?x?1?1 2
A．20 B．25 C．35 D．27
9．如果x?y，那么下列等式不一定成立的是
a2?3aA.2?
a?9B.x?a?y?a C.ax?ay
D.
xy? aa10．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A.?3.5
11．﹣2的绝对值是 A．
B．
C．
D．
B.?1.5
C.2.4
D.?2.4
12．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b＞0 二、填空题
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是__________．
B.a+b＜0
C.ab＞0
D.|a|＞|b|
14．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．
16．某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．
17．式子“1 ?2?3 ?4?... ? 100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长，100书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为
20191004?n,这里“?n?1”是求和符号,如
?1n?12?22?32?42?30,
1?__________． 通过对以上材料的阅读，计算?n?1n?n?1?18．观察下列等式①32?4?12?5，②52?4?22?9，③72?4?32?13，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示） 19．比－4大而比3小的所有整数的和是________ 20．(－38)－(－24)－(+65)=_______. 三、解答题
21．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)
22．如图：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动. （1）开始旋转前，∠AOB＝______________ （2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.
（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.
23．如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒 （1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数； （2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数．
24．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s． （1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）； （2）求点P原来的速度．
（3）判断E点的位置并求线段DE的长．
25．一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和． (1)用含a的式子表示第四条边长；
(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．
26．已知a＝﹣（﹣2）×3，b＝|﹣9|+7，c＝?2
?11????15． ?53?（1）求3[a﹣（b+c）]﹣2[b﹣（a﹣2c）]的值．
?1??2??1?×（1﹣3）2，B＝|a|﹣b+c，试比较A和B的大小．
（2）若A＝?????????1??927?????2?（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB＝求BC的长．
27．计算
（1）|﹣4|+23+3×（﹣5） （2）﹣1
2016
22abcm，12c﹣
12
×[4﹣（﹣3）]． 5153+﹣）×（﹣24）． 36828．计算：（﹣
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 11．B 12．B 二、填空题 13．80 14．1
15．180 16．12
17． SKIPIF 1 < 0 解析：
2019 202018．(2n+1) SKIPIF 1 < 0 ?4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1. 解析：(2n+1) 2?4×n2=4n+1. 19．-3 20．-79 三、解答题 21．答案见解析
22．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.6. 23．（1）AP的中点C所对应的数为﹣4；（2）点Q所对应的数为4或﹣． 24．（1）2x；（2）点P原来的速度为25．(1) (42－6a)cm(2)不能
26．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 27．(1)-3;(2)0; 28．－3
835cm/s．（3）此时点E在AD边上，且DE=2. 3
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