二次根式混合运算习题

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? 二次根式的运算

? 一、知识点

? 1、二次根式有意义的条件： ? 2、二次根式的双重非负性： ? 3、二次根式的平方公式： ? 4、二次根式的开方公式： ?

? 5、二次根式的乘法公式：

? 6、二次根式的除法公式： ? 7、最简二次根式： ? 8、同类二次根式：

? 9、二次根式的加法运算步骤： （1）先 ? （2）再

? 10、二次根式的乘、除法运算步骤：（1）先 ? （2）再

? 11、二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里

面的。 ? 二、练习 ? 填空 ?

1、计算：??2.5?2?_______;(?16)2?_______. 2? 2、化简：61= ，25?33= 。 42x?1有意义时的x的范围是＿＿＿＿＿＿。

x?2? 3、二次根式

22? 4、若(x?2)?(x?2)，则x的范围是 。

? 5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 ? 6、代数式3?4?x2的最大值是__________ 。

? 7、计算： ?24a?(?3a)?_______，2?6= 。 ? 8、把?4??3的根号外的因式移到根号内得 。

x?3有意义，则x?2=_______．

? 9．若3?x+? 10．若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________． ? 11．分母有理化:(1)132=_________;(2) 110=________;(3) =______. 1225 专业资料学习参考

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? 12．已知x=3，y=4，z=5，那么yz?xy的最后结果是_______．

422? 13．化简x?xy=_________．（x≥0）

? 14．a?a?1化简二次根式号后的结果是_________． 2a2

4

? 15．在实数范围内分解因式①2x－27＝________，②4x－1＝________． ? 42．设a，b，c为△ABC的三边长，则(a?b?c)2＋|a＋b－c|＝________．

11? 43．若0＜a＜1，化简(a?)2?4＝________，a＝________． 3aa? 46．当a<－b<1时，化简：

(a?b)2b?1?a?b(b?1)2的结果为_____。

? 选择题

? 16、下列各式中不是二次根式的是 （ ）

? （A）x2?1 （B）?4 （C）0 （D）? 17、下列运算正确的是 （ ）

? （A ）x?2x?3x （B）32?22?1 ? （C）2+5=25 （D） ax?bx?(a?b)x ? 18、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) ? （A） 18 （B）30 （C） 48 （D） 54 ? 19、化简(3?2)2002?(3?2)2003的结果为（ ）

? (A) –1 (B)3?2 (C)3?2 (D) ?3?2 ? 20、(?2)化简的结果是( )

? (A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 ? 21、使代数式8a??a有意义的a的范围是（ ）

? （A）a?0 （B）a?0 （C）a?0 （D）不存在

? 22、若(x?2)(3?x)?（ ） x?2?3?x成立。则x的取值范围为：

2?a?b?2

? （A ）x≥2 （ B）x≤3 （C）2≤x≤3 （D） 2＜x＜3 ? 23、若x?1?x?y?0，则x2006?y2005的值为： （ ）

? （A ）0 （B）1 （C） -1 （D） 2

?

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2? 24.使式子?(x?5)有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数

? 25．下列各式中15、3a、b2?1、a2?b2、m2?20、?144，二次根式的个数是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1

? 28．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，?那么此直角三角形斜

边长是（ ）A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm ? 29．化简a?1的结果是（ ）． A．?a B．a C．-?a D．-a a? 30．等式x?1x?1?x2?1成立的条件是（ ）

? A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 ? 31．计算1?213212?1的结果是（ ）A．

73522 5 B． C．2 D．77? 32．如果x（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． yxyx（y>0） B．xy（y>0） C．（y>0） D．以上都不对

yy1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． a?1? A．? 33．把（a-1）?? A．a?1 B．1?a C．-a?1 D．-1?a ? 34．在下列各式中，化简正确的是（ ） ? A．511=315 B．=±3222C．a4b=a2 b D． x3?x2=xx?1 ? 35．化简226?32的结果是（ ）A．- B．- C．- D．-2 3332713?2,b?3?2，则a与b的关系是（ ）

? 36．已知a＝

? A．a＝b B．a＝－b C．a＝

11 D．a＝－ bb2

? 37．计算（5?3）（5＋3）－（2＋6）的结果是（ ） ? A．－7 B．－7－23 C．－7－43 D．－6－43

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